AR(p)-Prozess

autoregressiver Prozess p-ter Ordnung. Ein stochastischer Prozess heißt AR(p), wenn seine Realisation im Zeitpunkt t linear nur von seinen p gewichteten Vergangenheitswerten und einem weißen Rauschen abhängt.

Ein autoregressiver Prozess erster Ordnung (AR(1)), ist demzufolge ein stochastischer Prozess, dessen Realisation im Zeitpunkt t, X_t, nur von seiner mit β₁ gewichteten Realisation im Zeitpunkt t–1, X_t–1,  und einem weißen Rauschen ε_t abhängt, d.h. X_t = β₀ + β₁X_t–1 + ε_t gilt. Ist das Gewicht β₁ gleich eins, spricht man von einem Random Walk. Ist zudem β₀ ≠ 0, liegt ein sog. Random Walk mit Drift vor.