Extremwertbestimmung
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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon
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Mithilfe des folgenden Schemas zur Extremwertbestimmung lassen sich alle relativen (lokalen) Minima und Maxima von nicht linearen Funktionen f mit einer unabhängigen Variablen bestimmen:
(1) Bildung von f';
(2) Bestimmung der Nullstellen von f': f'(x) = 0;
(3) Bestimmung von f'';
(4) Überprüfung aller Nullstellen von f' durch Einsetzen in f'':
f''(x0) > 0; an der Stelle x0 liegt ein Minimum vor;
f''(x0) < 0; an der Stelle x0 liegt ein Maximum vor;
f''(x0) = 0; Untersuchung der höheren Ableitungen bis erstmals eine Ableitung ungleich Null wird;–
(5) f(n) (x0) > 0; n gerade: an der Stelle x0 liegt ein Minimum vor;
f(n) (x0) < 0; n gerade: an der Stelle x0 liegt ein Maximum vor;
f(n) (x0) ≠ 0; n ungerade: an der Stelle x0 liegt ein Sattelpunkt vor.
Vgl. auch lineare Optimierung.
