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Konfidenzschätzung

Definition

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Methode zur Ermittlung einer Menge, in der der unbekannte Parameter θ einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (Grundgesamtheit) mit einer Mindestwahrscheinlichkeit von 1-α (Konfidenzniveau) liegt. Meist ist eine solche Menge ein Intervall (Intervallschätzung, Konfidenzintervall); dann muss gelten:

P_\theta( \theta\in [\Hat{u},\Hat{o}] ) \ge 1-\alpha

für alle möglichen Parameter θ. Dabei sind die Intervallgrenzen Funktionen der Stichprobenvariablen. Genauer wird das Konfidenzintervall [\Hat{u},\Hat{o}] als zweiseitiges Konfidenzintervall bezeichnet. Ist eine der Grenzen vorgegeben (z.B. -∞ oder ∞), so spricht man von einem einseitigen Konfidenzintervall.

Nach der Realisierung einer Stichprobe sind die Intervallgrenzen relle Zahlen, und damit wäre die obige Wahrscheinlichkeit stets gleich Null oder Eins. Dann verwendet man die Häufigkeitsinterpretation in der Form: In (1 - α) · 100 Prozent der Fälle schließt das so gebildete Konfidenzintervall den zu schätzenden Parameter ein.


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Sachgebiete
Konfidenzschätzung
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Informationen zu den Sachgebieten
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