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Wicksell-Cobb-Douglas-Produktionsfunktion

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition im Online-Lexikon

    Produktionsfunktion, mit der zuerst Wicksell theoretisch, später Cobb und Douglas empirisch gearbeitet haben. Sie gehorcht der Gleichung

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT54PC9taT4KPG1vPj08L21vPgo8bWk+zrM8L21pPgo8bXN1cD4KPG1pPkE8L21pPgo8bWk+zrE8L21pPgo8L21zdXA+Cjxtc3VwPgo8bWk+QjwvbWk+CjxtaT7OsjwvbWk+CjwvbXN1cD4KPC9tYXRoPgo=

    und ist homogen vom Grade r = α + β. Folglich ist auch die Skalenelastizität ηx,λα + β. Außerdem stimmen die partiellen Produktionselastizitäten mit den Exponenten überein (ηx,A= α und ηx,B = β). Von bes. Bedeutung ist der linear-homogene Fall r = 1, d.h. α + β = 1, den man als die Wicksell-Cobb-Douglas-Produktionsfunktion i.e.S. bezeichnet. Hier gilt (bei vollkommener Konkurrenz auf den Faktor- und Gütermärkten und Entlohnung der Faktoren nach dem Wertgrenzprodukt) das Ausschöpfungstheorem (Eulersches Theorem):

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT54PC9taT4KPG1vPj08L21vPgo8bWZyYWM+Cjxtcm93Pgo8bW8+4oiCPC9tbz4KPG1pPng8L21pPgo8L21yb3c+Cjxtcm93Pgo8bW8+4oiCPC9tbz4KPG1pPkE8L21pPgo8L21yb3c+CjwvbWZyYWM+CjxtaT5BPC9taT4KPG1vPis8L21vPgo8bWZyYWM+Cjxtcm93Pgo8bW8+4oiCPC9tbz4KPG1pPng8L21pPgo8L21yb3c+Cjxtcm93Pgo8bW8+4oiCPC9tbz4KPG1pPkI8L21pPgo8L21yb3c+CjwvbWZyYWM+CjxtaT5CPC9taT4KPC9tYXRoPgo=

    d.h.

    MathML (base64):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

    (Grenzproduktivitätssätze); mit anderen Worten, die grenzproduktivitätstheoretisch bestimmten Faktoreinkommen schöpfen den Erlös (auf Unternehmens- oder Branchenebene) oder das Einkommen (auf volkswirtschaftlicher Ebene) voll aus. Außerdem geben die partiellen Produktionselastizitäten α und β die Erlös- bzw. Einkommensanteile der Faktoren A und B an (Grenzproduktivitätstheorie der Verteilung). Gewinne entstehen somit grundsätzlich nicht, wenn die Entlohnung nach den Wertgrenzprodukten erfolgt.

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