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Dieser Text basiert auf dem Artikel Box-Cox-Transformation aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der Doppellizenz GNU-Lizenz für freie Dokumentation und Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung (de)). In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.
Wikipedia-Version zuletzt aktualisiert am 26.04.19.

Box-Cox-Transformation

Die Box-Cox-Transformation ist ein mathematisches Instrument der Regressionsanalyse und der Zeitreihenanalyse, mit dem eine Stabilisierung der Varianz erreicht werden soll. Die Formel lautet:

Yt(λ)={(Yt+c)λ−1λfu¨rλ≠0ln⁡(Yt+c)fu¨rλ=0{\displaystyle Y_{t}^{(\lambda )}=\left\{{\begin{matrix}{\dfrac {(Y_{t}+c)^{\lambda }-1}{\lambda }}&\quad \mathrm {f{\ddot {u}}r\;\;} \lambda \neq 0\\[10pt]\ln(Y_{t}+c)&\quad \mathrm {f{\ddot {u}}r\;\;} \lambda =0\end{matrix}}\right.}

Es gibt verschiedene Methoden, um geeignete Werte für λ{\displaystyle \lambda } zu finden. Zum Beispiel kann λ{\displaystyle \lambda } zusammen mit anderen Modellparametern mittels Maximum-Likelihood-Schätzung oder durch visuellen Vergleich der transformierten Daten bestimmt werden.

Literatur

  • George E. P. Box und David R. Cox: An analysis of transformations. Journal of the Royal Statistical Society Series B 26(2). 1964. S. 211–252. JSTOR 2984418

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