Breusch-Pagan-Heteroskedastizitätstest

von Breusch und Pagan (1979) vorgeschlagener Test zur Prüfung der Nullhypothese Homoskedastizität gegenüber der Alternativhypothese Heteroskedastizität in großen Stichproben.

In einer von Koenker (1981) vorgeschlagenen LM-Variante (Lagrange-Multiplier-Test) für große Stichproben werden hier zunächst die quadrierten Residuen (Proxies für die Varianzen der Störterme) aus der Schätzung des Ursprungsmodells, das auf Heteroskedastizität untersucht werden soll, auf bestimmte Variablen regressiert, von denen angenommen wird, dass diese die Varianz der Störterme bestimmen. Dies sind in der Praxis meist alle oder eine Teilmenge der erklärenden Variablen. Multipliziert man das Bestimmtheitsmaß dieser Hilfsregression mit dem Stichprobenumfang, ergibt sich die Teststatistik dieses LM-Tests. Sie folgt bei korrekter Nullhypothese asymptotisch einer Chi-Quadrat-Verteilung mit Freiheitsgraden in Höhe der Anzahl der erklärenden Variablen in der Hilfsregression. Die Nullhypothese wird gegenüber der Alternativhypothese abgelehnt, wenn die LM-Statistik den kritischen Wert aus der Chi-Quadrat-Verteilung übersteigt.