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F-Test für das multiple Regressionsmodell

Definition

Testverfahren, das im Vergleich zum t-Test das Testen mehrerer Hypothesen bez. einer Gruppe von Parametern in linearen Einzelgleichungsmodellen erlaubt.

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition
    Zur Testdurchführung werden der Regressionsgleichung zunächst lineare Restriktionen in Form einer Nullhypothese aufgezwungen. Die daraus resultierende restriktive Regressionsgleichung ist diejenige, die gelten würde, wenn die Nullhypothese korrekt ist. Im nächsten Schritt wird diese restriktive Gleichung mit OLS (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche) geschätzt und die Anpassungsgüte dieser Gleichung mit der der Regressionsgleichung ohne Restriktionen verglichen. Sind sie nicht signifikant verschieden, werden die Restriktionen der Nullhypothese nicht abgelehnt, andernfalls schon. Die F-Statistik berechnet sich als ein Quotient, in dessen Zähler die Differenz der Residuenquadratesummen (Residuen) des restriktiven Modells und des originären Modells durch die Anzahl der Restriktionen R geteilt wird. Der Nenner ergibt sich durch Division der Residuenquadratesumme des originären Modells durch den um die Anzahl der Parameter im originären Modell reduzierten Stichprobenumfang (Freiheitsgrade G). Bei korrekter Nullhypothese folgt die F-Statistik einer F-Verteilung mit R und G Freiheitsgraden. Überschreitet die F-Statistik den kritischen Wert aus dieser Verteilung, kommt es zur Ablehnung der Nullhypothese.

    Gebräuchlichste Anwendung des F-Tests ist die Hypothese, dass alle Steigungsparameter eines Modells gleich null sind (sog. F-Test der Gesamtsignifikanz), d.h. die erklärenden Variablen keinen Erklärungsgehalt besitzen. Man kann auch sagen, dass die Hypothese eines Bestimmtheitsmaßes von null geprüft wird. Dieser Test verbirgt sich hinter den in Ökonometriesoftware ausgegebenen F-Werten für mit OLS geschätzte Modelle.

    Vgl. auch Chow-Test, Dummie.
    Mindmap F-Test für das multiple Regressionsmodell Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/f-test-fuer-das-multiple-regressionsmodell-52056 node52056 F-Test für das ... node52101 Residuen node52056->node52101 node44852 Regressionsmodell node44852->node52056 node31758 Bestimmtheitsmaß node44852->node31758 node36085 Kleinstquadratemethode gewöhnliche node44852->node36085 node43164 Stationarität node44852->node43164 node29378 Autokorrelation node44852->node29378 node31758->node52101 node36085->node52056 node36085->node52101 node29378->node36085 node50522 Trend node50522->node36085 node52059 Fixed-Effects-Modell node52059->node36085 node52101->node44852 node52060 Granger-Kausalität node52060->node52056 node47591 Wald-Test node52060->node47591 node52100 RESET-Test von Ramsey node52100->node52056 node52100->node44852 node42556 Spezifikationsfehlertest node42556->node52100
    Mindmap F-Test für das multiple Regressionsmodell Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/f-test-fuer-das-multiple-regressionsmodell-52056 node52056 F-Test für das ... node36085 Kleinstquadratemethode gewöhnliche node52056->node36085 node52101 Residuen node52056->node52101 node44852 Regressionsmodell node44852->node52056 node52060 Granger-Kausalität node52060->node52056 node52100 RESET-Test von Ramsey node52100->node52056

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