Fehler

statistischer Fehler; Grundbegriff der Statistik mit drei hauptsächlichen Erscheinungsformen:
(1) Ein ermittelter Wert eines Merkmals weicht vom tatsächlichen (wahren) Wert mehr oder weniger ab. Ist x_i der tatsächliche und _i der beobachtete Wert, so heißen (_i - x_i) bzw. |_i - x_i| bzw. (_i - x_i)/ x_i Fehler, absoluter Fehler bzw. relativer Fehler. Grund: z.B. falsche Antworten, falsches Vorgehen des Interviewers oder falsche Beobachtungen. Die Konzeption eines wahren Wertes ist oft problematisch.
(2) Der berechnete Wert eines Parameters der Grundgesamtheit, etwa des arithmetischen Mittels oder der Varianz, ist nicht mit dem wahren Wert identisch.

Grund: falsche Merkmalswerte (Fehlerfortpflanzung), falsche Abgrenzung der Grundgesamtheit (Coverage-Fehler, Non-Response-Problem), falsche Verarbeitung der Beobachtungswerte. Gegenseitige Neutralisierung von Fehlereinflüssen ist hier möglich.
(3) Ein Schätzwert aus einer Zufallsstichprobe unterscheidet sich mehr oder weniger stark vom zu schätzenden Parameter in der Grundgesamtheit. Grund: Die unter den Punkten 1 und 2 genannten Ursachen, die als Nichtstichprobenfehler zusammengefasst werden; ein Schätzwert aus einer Stichprobe weicht zufallsbedingt vom wahren Wert ab (Stichprobenzufallsfehler). In der modernen Stichprobentheorie gilt das Augenmerk der simultanen Verminderung von Stichproben- und Nichtstichprobenfehlern.
(4) Zusätzlich ist der Begriff statistischer Fehler zur Bezeichnung von falschen Entscheidungen (Fehlerrisiko, Alpha-Fehler, Beta-Fehler) bei statistischen Testverfahren gebräuchlich.