Grenzwert

I. Umweltpolitik:

Höchstwert für die mengenmäßige Emission von Schadstoffen, Lärm etc. in die Umweltmedien Luft, Wasser und Boden. Die Festlegung eines Grenzwertes kann unterschiedlich normiert werden, beispielsweise als Anteil der Produktion oder der Abluft. Sie folgt naturwissenschaftlichen und ökonomischen kriterien, unterliegt aber auch politischen Prozessen und damit dem Lobbyismus.

Vgl. auch kritische Belastungswerte.

II. Mathematik:

Eine Zahl g heißt Grenzwert einer unendlichen Zahlenfolge (a_n)_; bzw. Funktion, wenn fast alle Glieder der Folge bzw. Funktionswerte in jeder (noch so kleinen) Umgebung von g liegen und außerhalb nur endlich viele. Eine Folge bzw. Funktion, die einen Grenzwert besitzt, heißt konvergent. Man schreibt:

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Bei Stetigkeits- bzw. Differenzierbarkeitsuntersuchungen wird das Verhalten von Funktionswerten untersucht, wenn x gegen einen Wert x₀ strebt, also:

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