Histogramm

grafische Darstellung einer Häufigkeitsverteilung in Bezug auf ein quantitatives Merkmal, bei dem eine Klassenbildung vorgenommen wurde. Über den jeweiligen Klassenintervallen werden Rechtecke derart gezeichnet, dass die Maßzahl der Fläche des jeweiligen Rechtecks gleich der (relativen oder absoluten) Klassenhäufigkeit ist. Um die Höhe der Rechtecke („Häufigkeitsdichten“) zu erhalten, müssen die Klassenhäufigkeiten durch die Klassenbreiten dividiert werden. Die Gesamtfläche eines Histogramms ist somit gleich dem Umfang n der Gesamtheit (absolutes Histogramm) bzw. 1 (relatives Histogramm). I.d.R. wird das relative Histogramm angegeben; mit dem Ziel einer guten graphischen Darstellung kann eine Proportionalitätskonstante c > 0 (verschieden von 1) betrachtet werden. Dann hat die Gesamtfläche im Diagramm den Flächeninhalt c.

Die in der Tabelle verzeichnete Häufigkeitsverteilung ergibt als Beispiel ein relatives Histogramm gemäß der folgenden Zeichnung. In diesem Beispiel werden die Daten gut durch verschieden breite Klassen repräsentiert. Wenn gleich breite Klassen (sog. äquidistante Klasseneinteilung) gewünscht sind, kann als Anzahl der Klassen eine natürliche Zahl nahe n^1/2 empfohlen werden.

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