Informationswert

1. Begriff: Entscheidungen werden auf der Basis eines Informationsstandes getroffen, der i.d.R. nicht unveränderlich gegeben ist, sondern verbessert werden kann. Ob und welche Informationen ein Entscheider beschaffen soll, ist seinerseits ein Entscheidungsproblem. Die Lösung des Entscheidungsproblems ist gleichbedeutend mit der Bewertung der Information. Der Informationswert ist definiert als Grenzpreis, d.h. als maximale Zahlungsbereitschaft (engl.: willingness to pay) eines Entscheiders für die Information.

2. Ermittlung: Der Informationswert wird indirekt durch Vergleich des Präferenzwertes des Entscheiders bei optimaler Entscheidung ohne Information mit dem Präferenzwert bei optimaler Entscheidung mit Information ermittelt. Dabei ist die optimale Entscheidung mit Information nach dem Prinzip der flexiblen Planung zu ermitteln: Der Entscheider muss für jedes mögliche Ergebnis der Informationsbeschaffung bestimmen, welche Alternative er danach wählen und welchen Präferenzwert er dadurch erzielen würde; für unterschiedliche Informationsergebnisse werden unterschiedliche bedingte Pläne realisiert.

3. Determinanten: Der Informationswert ist subjektiv, da er von den Erwartungen, Zielvorstellungen und Handlungsmöglichkeiten des Entscheiders abhängt. Er ist tendenziell umso größer, je schlechter das a priori Urteil des Entscheiders ist und je stärker sich das a posteriori Urteil vom a priori Urteil unterscheidet.

4. Beispiel zur Ermittlung des Informationswertes: Ein risikoneutraler Entscheider, der sich am Erwartungswert seines Gewinns (Erwartungswert-Regel) orientiert, nehme an einem Quiz teil. Er muss aus zwei möglichen Antworten A oder B auf eine Wissensfrage die richtige auswählen. Bei richtiger Antwort gewinnt er 100, bei falscher Antwort 0. Statt zu antworten, kann er das Spiel abbrechen; er gewinnt dann sicher 50. p bezeichne die subjektive Wahrscheinlichkeit aus Sicht des Entscheiders, die richtige Antwort zu kennen; es gilt p≥1/2. Der Entscheider könne nun eine Information einholen. Ist die Information vollkommen, so erfährt er mit Sicherheit die korrekte Antwort. Der Erwartungswert des Gewinns ohne Information beträgt in diesem Falle p·100, der Erwartungswert des Gewinns mit vollkommener Information dagegen 100. Der Informationswert beträgt daher 100-p·100 = 100·(1-p). Der Informationswert ist nur dann null, wenn der Entscheider auch ohne Information sicher ist, die richtige Antwort zu kennen (p=1); der Informationswert ist maximal für p=0,5, d.h. für die größtmögliche Unsicherheit des Entscheiders a priori. Ist die Information nicht vollkommen, so hat der Entscheider nach Informationszugang keine Sicherheit; er rechnet sein a priori Urteil dann nach dem Bayes-Theorem in ein a posteriori Urteil nach Informationszugang um.