Neukeynesianisches Zwei-Länder-Modell, Wirkungen von Schocks

1. Analysemethode: Die Outputwirkungen, die von Störungen im neukeynesianischen Zwei-Länder-Modell (Neukeynesianische Makroökonomik, statisches Zwei-Länder-Modell) auf das In- und Ausland ausgehen, ergeben sich aus dem arithmetischen Mittel der Outputeffekte im Summen- und Differenzensystem. Es gilt dann für die in- bzw. ausländische Outputänderung

,

wobei  für die Outputsumme (Weltoutput) und  für die Outputdifferenz steht:

Entsprechende Formeln lassen sich auch für die Inflations- und Zinseffekte aufstellen. Sind die Wirkungen eines Schocks auf den Weltoutput  und die Outputdifferenz  gleichgerichtet, ändert sich auch der Inlandsoutput eindeutig in diese Richtung, während die Effekte auf den ausländischen Output gegenläufig sind. Dies ist z.B. bei einem einseitigen expansiven Nachfrageimpuls  der Fall, bei dem sowohl die Outputsumme als auch die Outputdifferenz zunehmen und somit eindeutig eine Outputexpansion im Inland auftritt. Dagegen ist nach (2) die Wirkung auf den ausländischen Output unbestimmt. In jedem Fall muss aber

gelten, sodass sich im Ausland geringere positive und evtl. sogar negative Outputeffekte einstellen. Zur Veranschaulichung der Wirkungen von Schocks in den einzelnen Ländern kann für  jede Volkswirtschaft ein -- bzw. --Diagramm erstellt werden, das die relevanten Kurven des In- bzw. Auslands enthält (vgl. Abbildung "Neukeynesianisches Zwei-Länder-Modell, Wirkungen von Schocks (1)").

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Es handelt sich hierbei um die fallend verlaufende in- bzw. ausländische IS-Kurve (IS bzw. IS*), um die ebenfalls fallend verlaufende Zinsregel (Taylor-Regel TR bzw. TR*) und um die mit positiver Steigung verlaufende Phillips-Kurve (Phillips Curve PC bzw. PC*) (Neukeynesianische Makroökonomik, statisches Zwei-Länder-Modell). Lageparameter der inländischen IS-Kurve

sind der inländische Nominalzins , die Inflationserwartung , die ausländische Inflationsrate , der Wechselkurs in Preisnotierung , der ausländische Output  und der Nachfrageschock . Demzufolge wird die IS-Kurve bei einer Steigerung von  nach links und bei einer Zunahme der übrigen Lageparameter nach rechts verschoben. Entsprechendes gilt für die ausländische IS*-Kurve

Dabei sind der in- und ausländische Realzinssatz

über die reale UIP (Uncovered Interest Parity)-Bedingung

miteinander verbunden. Die Größe  bezeichnet die Terms of Trade, die sich bei unterstellter Kaufkraftparität in der Ausgangslage in der Form

darstellen lassen. In der UIP-Bedingung wird außerdem ein Risikoaufschlag  für inländische Bonds berücksichtigt. Die inländische Zinsregel

hat im --Diagramm den Nominalzins  und die Zielinflationsrate  als Lageparameter. Eine Erhöhung von  oder des Target Levels  verschiebt die TR-Kurve nach rechts; dabei muss das Taylor-Prinzip  unterstellt werden. Entsprechendes gilt für die ausländische Taylorregel

.

Als dritte Kurve ist im --Diagramm die Phillips-Kurve

zu berücksichtigen. Sie enthält die Inflationserwartung  und den Kostenschock  als Lageparameter. Eine Erhöhung von  oder  führt zu einer Steigerung der Inflationsrate und verlagert die PC-Kurve nach links. Wird in der Inflationsgleichung auch importierte Inflation berücksichtigt (d.h. gilt ), sind die ausländische Inflationsrate  und der nominale Wechselkurs  weitere Lageparameter der PC-Kurve, die bei einer Zunahme diese Kurve ebenfalls nach links verschieben. Entsprechendes gilt für die ausländische Inflationsgleichung

.

2. Analyse von Schocks: a) Werden nur einseitige Störungen betrachtet, ergeben sich nach (1) und (2) unterschiedliche Wirkungen in den beiden Volkswirtschaften, da dann ein Konjunkturgefälle zwischen den beiden Ländern entsteht. Ein einseitiger expansiver Nachfrageimpuls erhöht die Outputsumme  und die Outputdifferenz  (Neukeynesianische Makroökonomik, statisches Zwei-Länder-Modell), sodass sich für das Inland eine eindeutige Outputexpansion ergibt. Grafisch verlagert sich die IS-Kurve im --Diagramm trotz der Zinssteigerung  und der nominalen und realen Aufwertung der Inlandswährung insgesamt nach rechts (vgl. Abbildung "Neukeynesianisches Zwei-Länder-Modell, Wirkungen von Schocks (2)").

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Die inländische Zinserhöhung resultiert aus der Taylorregel (10) aufgrund der Nachfrage- und Inflationssteigerung, folgt aber auch aus der Analyse des Summen- und Differenzensystems, da sowohl der aggregierte Zins  als auch die Zinsdifferenz  zunehmen, sodass auch das arithmetische Mittel dieser beiden Größen (d.h. der Inlandszins) steigt. Grafisch wird dann die inländische TR-Kurve nach rechts verschoben, sodass die IS-Kurve durch zins- und aufwertungsinduzierte Crowding-out-Effekte nicht in ihre Ausgangsposition zurückverlagert werden kann. Vielmehr muss das Endgleichgewicht Q₁ im --Diagramm nordöstlich vom Anfangsgleichgewicht Q₀ liegen. In Abbildung (2) (und den nachfolgenden Abbildungen) ist für die Phillips-Kurven der Fall , d.h. die Nicht-Berücksichtigung von importierter Inflation, unterstellt worden, sodass in diesem Fall der Punkt Q₁ oberhalb von Q₀ auf der in der Lage unveränderten PC-Kurve liegt. Für das Ausland ergibt sich durch den expansiven inländischen Nachfrageimpuls eine positive Konjunkturübertragung. Auch in diesem Land findet eine Output- und Inflationssteigerung statt , die allerdings schwächer ausfällt als die Erhöhung der Inlandsgrößen  und . Im --Diagramm wird die IS*-Kurve durch die inländische Output- und Inflationszunahme sowie die Wechselkurssenkung (d.h. nominale Abwertung der Auslandswährung) nach rechts verschoben, weil sich dadurch die ausländischen Nettoexporte ins Inland erhöhen. Gleichzeitig muss auch der Auslandszins (wenn auch in schwächerem Maße als der Inlandszins) steigen, um zu einem neuen simultanen Gleichgewicht im Ausland (Punkt Q^*₁) zu gelangen (weil nur dadurch auch die TR*-Kurve nach rechts und außerdem die IS*-Kurve wieder etwas zurück verschoben wird). Die ausländische Zinssteigerung folgt aber auch aus der ausländischen Zinsregel (11), da bei einer gleichzeitigen Zunahme von  und  zwingend der Auslandszins  steigen muss. Insgesamt gilt dann im Fall  (sowie )

,

,

.

Diese komparativ-statischen Resultate gelten in eindeutiger Weise für den Fall  in den Phillips-Kurven, bleiben aber auch dann richtig, wenn der Einfluss importierter Inflation auf die Entwicklung der jeweiligen Inflationsraten hinreichend schwach ist. In diesem Fall würde es durch die Aufwertung der Inlandswährung nur zu einer leichten Verschiebung der PC*-Kurve nach oben und der PC-Kurve nach unten kommen. Außerdem würde die Steigerung der in- bzw. ausländischen Inflationsrate nur eine geringfügige Verlagerung der PC*- bzw. PC-Kurve (jeweils nach oben) bewirken. Die abgeleiteten komparativ-statischen Ergebnisse für das In- und Ausland sind vergleichbar mit den Effekten, die eine unilaterale Staatsausgabensteigerung im traditionellen keynesianischen Zwei-Länder-Modell bei Vorliegen flexibler Wechselkurse bewirkt (Stabilisierungspolitik in einer großen offenen Volkswirtschaft). Auch in diesem Modellrahmen kommt es durch den expansiven Nachfrageimpuls zu einer positiven Konjunkturübertragung, positiven internationalen Rückwirkungen sowie zu einem weltweiten Zinsanstieg und einer realen und nominalen Aufwertung der Inlandswährung. Im Unterschied zu neukeynesianischen wird in traditionellen keynesianischen Modellansätzen nicht die Inflationsrate, sondern das gesamtwirtschaftliche Preisniveau erklärt, sodass im keynesianischen Zwei-Länder-Modell das Preisniveau beider Länder infolge einer inländischen Staatsausgabensteigerung zunimmt. Außerdem wird in traditionellen keynesianischen Ansätzen die Zinssteigerung über den Geld- und Wertpapiermarkt mittels der LM-Kurve und nicht über eine Zinsregel vom Taylor-Typ erklärt.

b) Wird ein einseitiger Kostenschock  betrachtet, erhält man sowohl für das Summen- als auch Differenzensystem stagflationäre Resultate, sodass sich für das Inland gemäß Gleichung (1) eindeutig eine Outputkontraktion  bei gleichzeitiger Steigerung der Inflationsrate  ergibt. Der Rückgang von  resultiert dabei aus einer Realzinssteigerung  und realen Aufwertung der Inlandswährung . Grafisch ist hiermit eine Verschiebung der IS-Kurve nach links verbunden, während die TR-Kurve durch die Zinssteigerung nach rechts und die PC-Kurve durch den Kostenschock nach oben verschoben wird (vgl. Abbildung "Neukeynesianisches Zwei-Länder-Modell, Wirkungen von Schocks (3)").

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Der Übertragungseffekt des inländischen Kostenschocks auf das Ausland ist nicht eindeutig, da für die TR*-Kurve im --Diagramm wegen der unbestimmten ausländischen Zinsreaktion sowohl eine Verschiebung nach rechts als auch links möglich ist. Eine ausländische Outputexpansion erfordert eine Rechtsverlagerung der TR*-Kurve, also eine ausländische Zinssteigerung. Dies ist in Abbildung (3) unterstellt worden. Im vorliegenden symmetrischen Zwei-Länder-Modell ergibt sich genau dann eine Zunahme des ausländischen Zinssatzes und Outputs, wenn die Ungleichung

erfüllt ist. Für hohe Werte der marginalen Exportquote  kann die Bedingung (17) verletzt sein, da typischerweise die Zinsabhängigkeit der Güternachfrage () größer als ihre Abhängigkeit von den Terms of Trade () ist. Findet eine ausländische Zinssteigerung statt, kommt es auch im Ausland zu einer Verschiebung der TR*-Kurve nach oben. Im --Diagramm liegt dann (im Fall ) das neue Endgleichgewicht Q^*₁ nordöstlich des Anfangsgleichgewichts Q^*₀ auf der unveränderten PC^*-Kurve. Unter der Voraussetzung (17) ergibt sich dann eine ausländische Outputexpansion, was nachfrageseitig nur auf die reale Abwertung der Auslandswährung zurückzuführen ist, da der ausländische Realzins im Fall  gestiegen sein muss und gleichzeitig im Inland eine Outputkontraktion stattgefunden hat. Für das Inland ergeben sich im Fall einer ausländischen Outputexpansion expansive internationale Rückwirkungen, welche isoliert gesehen die inländische IS-Kurve nach rechts verschieben, sodass insgesamt die Verschiebungsrichtung dieser Kurve nicht eindeutig ist. Es ist also trotz der inländischen Outputkontraktion netto auch eine Rechtsverschiebung der inländischen IS-Kurve möglich.

c) Eine weitere einseitige Störung im vorliegenden neukeynesianischen Zwei-Länder-Modell ist eine Erhöhung der Risikoprämie für inländische Bonds . Hierdurch wird nur das Differenzensystem tangiert, da das Summensystem unabhängig von der UIP-Bedingung (8) ist und somit der Weltoutput unverändert bleibt (Neukeynesianische Makroökonomik, statisches Zwei-Länder-Modell). Da durch den unilateralen Risikoprämienschock aus Sicht des Inlands ein positives reales und nominales Konjunkturgefälle erzeugt wird , gilt gemäß (1) und (2), dass im Inland eine Outputexpansion bei gleichzeitiger Steigerung der Inflationsrate stattfindet, während spiegelbildlich dazu im Ausland eine Outputkontraktion und ein Rückgang der Inflationsrate auftreten. Es gilt also im Fall 

,

.

Maßgeblich für die inländische Outputsteigerung ist die (eindeutige) nominale und reale Abwertung der Inlandswährung , die die internationale Wettbewerbsfähigkeit des Inlands verbessert. Da die Änderung der Terms of Trade  absolut gesehen schwächer ausfällt als die Erhöhung der Risikoprämie , impliziert die reale UIP-Bedingung (8) ein positives Realzinsgefälle aus Sicht des Inlands. Der Risikoprämienschock bewirkt dann im Inland eine Nominal- und Realzinssteigerung und spiegelbildlich dazu eine ausländische Zinssenkung:

.

Im Inland sinkt dann die realzinsabhängige Güternachfrage, während sie im Ausland zunimmt. Gleichzeitig verbessern sich die von den Terms of Trade und vom ausländischen Output abhängigen inländischen Güterexporte (trotz des Rückgangs von ), und zwar in stärkerem Maße als die Senkung der zinsabhängigen Güternachfrage. Genau das Gegenteil gilt für die weltweite Nachfrage nach Auslandsgütern. Da diese trotz der ausländischen Zinssenkung zurückgeht, dominiert der kontraktive Effekt, der von der realen Aufwertung der Auslandswährung auf die Nachfrage nach ausländischen Endprodukten ausgeht. Grafisch ist die ausländische Outputkontraktion daran erkennbar, dass sich die ausländische TR*-Kurve wegen der Senkung von  nach unten verlagert, sodass das neue simultane Gleichgewicht im Ausland (Punkt Q^*₁) unterhalb des Ausgangsgleichgewichts Q^*₀ auf der (im Falle ) unveränderten PC*-Kurve liegen muss. Netto verlagert sich dann die IS*-Kurve als Folge der nominalen Aufwertung der Auslandswährung nach links (vgl. Abbildung "Neukeynesianisches Zwei-Länder-Modell, Wirkungen von Schocks (4)").

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Spiegelbildlich dazu sind die Kurvenverschiebungen von TR und IS im Inland, d.h. hier ergibt sich jeweils eine Rechtsverlagerung aufgrund der inländischen Zins- bzw. Wechselkurssteigerung.

d) Werden die Wirkungen einer einseitigen Anhebung der Zielinflationsrate  der inländischen Zentralbank auf das In- und Ausland betrachtet, ist zwischen dem Fall einer gleichzeitigen und gleich großen Anpassung der Inflationserwartung  und der Nichtanpassung der Erwartungsvariablen  zu unterscheiden. Für den Fall, dass keine Erwartungsanpassung stattfindet, wirkt die Anhebung des Target Levels  sowohl für das Summen- als auch Differenzensystem expansiv, sodass sich für das Inland nach Gleichung (1) eindeutig eine Outputexpansion ergibt (Neukeynesianische Makroökonomik, statisches Zwei-Länder-Modell). Diese ist nachfrageseitig auf die nominale und reale Abwertung der Inlandswährung und die inländische Nominal- und Realzinssenkung zurückzuführen. Nach der Taylorregel (10) dominiert also der zinssenkende Effekt, der von der Erhöhung der Zielinflationsrate ausgeht, die zinssteigenden Effekte, die sich aus der Outputexpansion und der damit verbundenen Zunahme der Inflationsrate ergeben. Grafisch wird dann die TR-Kurve – trotz der Zinssenkung – insgesamt nach rechts verschoben, (vgl. Abbildung "Neukeynesianisches Zwei-Länder-Modell, Wirkungen von Schocks (5)"). Ebenso ergibt sich auch eine Rechtsverschiebung der IS-Kurve, die aus der inländischen Zinssenkung und der Wechselkurssteigerung resultiert. Das inländische Endgleichgewicht Q₁ liegt dann nordöstlich des Ausgangsgleichgewichts Q₀ auf der im Falle  unveränderten PC-Kurve. Für die Konjunkturübertragung auf das Ausland gilt, dass diese nicht eindeutig ist. Grafisch gesprochen erfordert eine ausländische Outputexpansion eine Rechtsverschiebung der TR*-Kurve, also eine ausländische Zinssteigerung. In diesem Fall würde auch im Ausland das Endgleichgewicht Q^*₁ oberhalb von Q^*₀ auf der unveränderten PC*-Kurve liegen. Nach der UIP-Bedingung (8) gilt für die ausländische Zinsänderung

.

Da die Terms of Trade  sinken, gilt

,

wobei . Es ist also auch eine ausländische Zinssenkung möglich, die dann schwächer ausfallen würde als die inländische. Es lässt sich zeigen, dass die Bedingung (17), d.h.

,

welche im Fall eines unilateralen Kostenschocks  sicherstellt, dass sich der Auslandszins gleichgerichtet mit dem Inlandszins verändert, auch im Fall einer Anhebung des Target Levels  notwendig und hinreichend dafür ist, dass sich der ausländische Zinssatz in die gleiche Richtung verändert wie der inländische. Im Fall (23) findet also auch im Ausland eine Nominal- und Realzinssenkung und damit eine Verlagerung der TR*-Kurve nach unten statt. Diese Situation ist in Abbildung 5 unterstellt worden. Die ausländische Outputkontraktion ist dann eine Folge der Dominanz der kontraktiven Wirkung der realen Aufwertung der Auslandswährung über die expansiven Nachfrageeffekte, die aus der inländischen Outputexpansion und der Realzinssenkung resultieren. Eine Lockerung der inländischen Geldpolitik, die die Inflationserwartung unverändert lässt, hat also unter der Bedingung (23) eine negative Konjunkturübertragung für das Ausland zur Folge. Dieses Ergebnis ist vergleichbar mit den Wirkungen einer expansiven Geldpolitik im Rahmen des traditionellen keynesianischen Zwei-Länder-Modells bei Vorliegen flexibler Wechselkurse sowie unterstellter vollkommener Kapitalmobilität (Stabilisierungspolitik in einer großen offenen Volkswirtschaft).

e) Ist die Anhebung der Zielinflationsrate der inländischen Zentralbank mit einer gleich großen Korrektur der Inflationserwartung nach oben verbunden , erhält man klassische Resultate, sofern importierte Inflationseffekte in den Inflationsgleichungen (12) und (13) unberücksichtigt bleiben, also der Fall  unterstellt wird. In diesem Fall ergeben sich weder im Summen- noch Differenzensystem Real- und Relativpreiseffekte, sondern nur prozentual gleich große Steigerungen der Nominalgrößen (Neukeynesianische Makroökonomik, statisches Zwei-Länder-Modell). Die geldpolitische Lockerung der inländischen Zentralbank lässt dann in beiden Ländern die Outputniveaus und Realzinsen unverändert; außerdem bleiben die Terms of Trade  unverändert. Es gilt also im Fall  sowie 

.

Für das Inland ergeben sich nur proportionale Anpassungen der Inflationsrate, des Nominalzinssatzes und des nominalen Wechselkurses, während im Ausland auch die Nominalgrößen unverändert bleiben:

,

.

Der flexible Wechselkurs schirmt also das Ausland vollständig von der monetären Störung des Inlands ab. Grafisch bleiben im --Diagramm die PC*- und TR*-Kurve in der Lage unverändert, während die ausländische IS*-Kurve durch die Steigerung der inländischen Inflationsrate nach rechts und durch die Wechselkurssteigerung wieder in die Ausgangsposition zurückverlagert wird (vgl. Abbildung "Neukeynesianisches Zwei-Länder-Modell, Wirkungen von Schocks (6)").

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Für das Inland finden dann keine internationalen Rückwirkungen statt. Grafisch wird im --Diagramm für das Inland die PC-Kurve durch die Erwartungsanpassung nach links und die TR-Kurve durch die Zinssteigerung und Anhebung des Target Levels nach oben verlagert. Da der Realzins konstant bleibt, wird die IS-Kurve durch die nominale Abwertung der Inlandswährung insgesamt nach rechts verschoben. Das Endgleichgewicht im Inland (Punkt Q₁) liegt dann vertikal über dem Ausgangsgleichgewicht Q₀ auf der neuen, nach oben verlagerten PC-Kurve. Die klassischen Resultate (24), (25) und (26) sind zu modifizieren, wenn in den PC-Gleichungen importierte Inflationseffekte  berücksichtigt werden. In diesem Fall ist die einseitige geldpolitische Lockerung für beide Länder nicht mehr neutral (in Bezug auf  und ), da sich dann für das Summensystem ein stagflationäres Resultat ergibt (Neukeynesianische Makroökonomik, statisches Zwei-Länder-Modell):

.

Außerdem bewirkt die Abwertung der Inlandswährung im Fall  einen Verstärkungseffekt auf die Inflationsdifferenz und einen Rückgang der Outputdifferenz, sodass man auch für das Differenzensystem ein stagflationäres Resultat erhält:

.

Das negative Outputgefälle ist dabei Folge der im Fall  auftretenden realen Aufwertung der Inlandswährung und der Zunahme der Realzinsdifferenz. Durch die Berücksichtigung importierter Inflation in den PC-Gleichungen ergibt sich dann aber gemäß Gleichung (1) auch im Inland Stagflation:

.

Durch die Berücksichtigung importierter Inflation in den Inflationsgleichungen bewirkt also eine Steigerung des Target Levels  bei gleichzeitiger Anpassung der Inflationserwartung eine inländische Outputkontraktion. Im Vergleich dazu fällt im Ausland die Outputsenkung nach (2) schwächer aus, wobei auch eine Outputexpansion  möglich ist, da die reale Aufwertung der Inlandswährung die Wettbewerbsfähigkeit des Auslands verbessert. In diesem Fall würde es – analog zum Fall eines unilateralen Kostenschocks  – zwar auch zu einer ausländischen Realzinssteigerung (und damit einer Verschiebung der TR^*-Kurve nach rechts) kommen, jedoch würden die expansiven Nachfrageeffekte, die aus der realen Abwertung der Auslandswährung resultieren, die kontraktiven Effekte, die sich aus der Realzinssteigerung und inländischen Outputkontraktion ergeben, dominieren.

Vgl. zugehöriger Schwerpunktbeitrag Neukeynesianische Makroökonomik.