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Unabhängigkeitsaxiom

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    1. Begriff: Grundlegende Annahme über das Verhalten eines Bernoulli-rationalen Entscheiders. Nach dem Unabhängigkeitsaxiom ist die Präferenzordnung eines Entscheiders über zwei Alternativen unabhängig davon, ob er diese isoliert oder im Zusammenhang mit anderen Alternativen in einer komplexeren Wahlsituation beurteilt.

    Zur Verdeutlichugn werden drei "Lotterien" L1, L2 und L3 betrachtet, deren Ergebnisse unsicher, aber auch sicher sein können. Nach dem Unabhängigkeitsaxiom gilt: Die Präferenzordnung eines Entscheiders bezüglich L1 und L2 (MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3ViPgo8bWk+TDwvbWk+Cjxtbj4xPC9tbj4KPC9tc3ViPgo8bW8+4om7PC9tbz4KPG1zdWI+CjxtaT5MPC9taT4KPG1uPjI8L21uPgo8L21zdWI+CjwvbWF0aD4K, d.h. der Entscheider zieht L1 vor, oder MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3ViPgo8bWk+TDwvbWk+Cjxtbj4yPC9tbj4KPC9tc3ViPgo8bW8+4om7PC9tbz4KPG1zdWI+CjxtaT5MPC9taT4KPG1uPjE8L21uPgo8L21zdWI+CjwvbWF0aD4K, d.h. er zieht L2 vor, oder MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3ViPgo8bWk+TDwvbWk+Cjxtbj4xPC9tbj4KPC9tc3ViPgo8bW8+4oi8PC9tbz4KPG1zdWI+CjxtaT5MPC9taT4KPG1uPjI8L21uPgo8L21zdWI+CjwvbWF0aD4K, d.h. er ist indifferent) bleibt erhalten, wenn man L1 und L2 jeweils auf identische Weise wie folgt mit L3 kombiniert: Mit der Wahrscheinlichkeit p erhält der Entscheider L1 bzw. L2, mit der Wahrscheinlichkeit 1-p erhält er L3. Nach dem Unabhängigkeitsaxiom muss also z.B. im Falle MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3ViPgo8bWk+TDwvbWk+Cjxtbj4yPC9tbj4KPC9tc3ViPgo8bW8+4om7PC9tbz4KPG1zdWI+CjxtaT5MPC9taT4KPG1uPjE8L21uPgo8L21zdWI+CjwvbWF0aD4K gelten:

    MathML (base64):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

    Nach dem Unabhängigkeitsaxiom ist der Vergleich zwischen L1 und L2 unabhängig von L3.

    2. Einordnung: Das Unabhängigkeitsaxiom ist Bestandteil des Axiomensystems, welches das Bernoulli-Prinzip begründet.

    Vgl. auch Axiome rationalen Entscheidens.

    Mindmap Unabhängigkeitsaxiom Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/unabhaengigkeitsaxiom-53913 node53913 Unabhängigkeitsaxiom node30730 Bernoulli-Prinzip node53913->node30730 node53907 Axiome rationalen Entscheidens node53913->node53907 node53905 Bernoulli-rational node53913->node53905 node46086 Prospect-Theorie node30730->node46086 node32315 Entscheidungstheorie node32315->node30730 node53899 Allais-Paradoxon node32315->node53899 node53962 Erwartungswert-Varianz-Prinzip node53962->node30730 node42693 Sicherheitsäquivalent node42693->node30730 node53907->node30730 node53907->node32315 node53909 Transitivitätsaxiom node53907->node53909 node53899->node53913 node53899->node30730 node53943 Bewertungsphase der Prospect-Theorie node53899->node53943 node53905->node30730 node33535 Dominanzprinzip node33535->node53905
    Mindmap Unabhängigkeitsaxiom Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/unabhaengigkeitsaxiom-53913 node53913 Unabhängigkeitsaxiom node30730 Bernoulli-Prinzip node53913->node30730 node53907 Axiome rationalen Entscheidens node53913->node53907 node53905 Bernoulli-rational node53913->node53905 node53899 Allais-Paradoxon node53899->node53913

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