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Wahrscheinlichkeitsnetz

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition
    Hilfsmittel zur schnellen näherungsweisen Überprüfung der Behauptung, eine Grundgesamtheit weise eine Normalverteilung auf, sowie ggf. zur schnellen Ermittlung von Schätzwerten MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+zrw8L21pPgo8bW8+zII8L21vPgo8L21vdmVyPgo8L21hdGg+Cg== und MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+z4M8L21pPgo8bW8+zII8L21vPgo8L21vdmVyPgo8L21hdGg+Cg== für deren Parameter μ und σ anhand eines Stichprobenbefundes.

    1. Konstruktion des Wahrscheinlichkeitsnetzes: Ein Wahrscheinlichkeitsnetz für die Normalverteilung ist so konstruiert, dass die dort eingezeichneten Punkte einer empirischen Verteilungsfunktion zu einer Stichprobe aus einer Normalverteilung auf einer Geraden liegen.

    2. Prüfung einer Verteilungshypothese: Werden über den Merkmalswerten (nicht klassierte Daten) oder Klassenobergrenzen (klassierte Daten, Klassenbildung) die zugehörigen kumulierten relativen Häufigkeiten aus einer Stichprobe (Teilerhebung) im Wahrscheinlichkeitsnetz abgetragen und ergibt sich eine ungefähr lineare Anordnung der resultierenden Punkte, so besteht Grund zu der Annahme, die Grundgesamtheit sei normalverteilt.

    3. Parameterschätzung: Gleicht man diese Punkte visuell durch eine Gerade aus, so kann man mit ihrer Hilfe Schätzwerte MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+zrw8L21pPgo8bW8+zII8L21vPgo8L21vdmVyPgo8L21hdGg+Cg== und  MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+z4M8L21pPgo8bW8+zII8L21vPgo8L21vdmVyPgo8L21hdGg+Cg== für die entsprechenden Parameter ermitteln. Hierzu geht man bei den Ordinaten 50 Prozent, 15,87 Prozent und 84,13 Prozent in das Wahrscheinlichkeitsnetz ein (vgl. Abbildung „Wahrscheinlichkeitsnetz

    Beispiel”). Der zur Ordinate 50 Prozent gehörende Abszissenwert ist MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+zrw8L21pPgo8bW8+zII8L21vPgo8L21vdmVyPgo8L21hdGg+Cg==; subtrahiert man die Abszissenwerte, die zu den Ordinaten 84,13 bzw. 15,87 gehören, voneinander und halbiert die Differenz, so erhält man damit MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+z4M8L21pPgo8bW8+zII8L21vPgo8L21vdmVyPgo8L21hdGg+Cg==.

    Mindmap Wahrscheinlichkeitsnetz Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/wahrscheinlichkeitsnetz-50235 node50235 Wahrscheinlichkeitsnetz node42989 Parameter node50235->node42989 node38475 Klassenbildung node50235->node38475 node39769 Normalverteilung node50235->node39769 node47171 Teilerhebung node50235->node47171 node35039 Grundgesamtheit node50235->node35039 node43166 Programm node42989->node43166 node33055 Histogramm node53778 klassierte Daten node53778->node38475 node41504 Kontingenz node41504->node38475 node38475->node33055 node50522 Trend node50522->node42989 node28105 Bias node28105->node42989 node49676 Validität node49676->node35039 node39769->node42989 node28711 arithmetisches Mittel node39769->node28711 node39769->node35039 node40284 Inferenzstatistik node39769->node40284 node45267 Statistik node45267->node47171 node51490 Repräsentativität node30331 Datenanalyse node30331->node47171 node47171->node51490 node47171->node35039 node39501 Korrelationskoeffizient node39501->node39769 node39501->node35039 node40284->node35039 node29544 Chi-Quadrat-Test node29544->node38475
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