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Wahrscheinlichkeitsrechnung

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    Ausführliche Definition

    Teilgebiet der Mathematik mit hoher Anwendungsbedeutung für die Wirtschaftswissenschaften und Grundlage der Inferenzstatistik. Gegenstand sind die Gesetzmäßigkeiten des Eintretens von  Ereignissen und die Bestimmung der entsprechenden Wahrscheinlichkeiten.

    Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist auf drei Axiome gegründet:
    (1) Jedem Ereignis A ist eine bestimmte Zahl P(A), also eine Wahrscheinlichkeit zugeordnet, die ≥ 0 ist.
    (2) Die Wahrscheinlichkeit des sicheren Ereignisses ist 1.
    (3) Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eines von endlich oder abzählbar unendlich vielen Ereignissen eintritt, ist gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten dieser Ereignisse, also

    MathML (base64):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

    falls die Ereignisse (Mengen) A1, A2, ... paarweise disjunkt sind.

    Auf diese Axiome lassen sich alle Sätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung zurückführen.

    Die konkrete Festlegung von Wahrscheinlichkeiten erfolgt gemäß den verschiedenen Wahrscheinlichkeitsauffassungen.

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