Box-Jenkins-Verfahren

Grundvoraussetzung für die Anwendung des Verfahrens ist Stationarität. Sie ist ggf. durch geeignete Transformation der betrachteten Variablen Y (z.B. Bildung von Differenzen) herzustellen, was die neue Variable Y* liefert. Das allg. Modell für Y* kann dann als

formuliert werden, wobei die f und q unbekannte Parameter und die e unabhängig und identisch normalverteilte Störterme mit Erwartungswert null sind. Diese Form wird auch als ARIMA(p,d,q)-Prozess (engl. Autoregressive Integrated Moving Average, ARIMA) bezeichnet, wobei p für die Anzahl der verzögerten Werte von Y*, d für die Anzahl der Differenzierungen zur Herstellung der Stationarität bzw. den Integrationsgrad und q die Anzahl der verzögerten Störterme beschreiben. Aus dem Box-Jenkins-Verfahren erwachsen die AR(p)-Prozesse, MA(q)- Prozesse und ARMA(p,q)-Prozesse.

In der Literatur diskutierte Vergleiche für mikro- und makroökonomische Variablen stellen die Leistungsfähigkeit und relative Treffsicherheit des Box-Jenkins-Verfahren bes. bei Kurzfristprognosen heraus.