Poissonverteilung

diskrete theoretische Verteilung der Statistik. Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung lautet:

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Dabei ist die (Intensitäts-)Rate λ > 0, e die Euler'sche Zahl und x! = 1 · 2 · ... · x für x > 0 und 0! = 1. Die Poissonverteilung wird u.a. zur Approximation der Binomialverteilung für den Fall eines sehr kleinen Anteilswertes p verwendet, d.h. für Prozesse, bei denen die Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen eines Ereignisses sehr klein ist (seltene Ereignisse, z.B. Telefonanruf, Kundenankunft in einer kleinen Zeitspanne).

Vorteil: Sie hat nur einen Parameter, λ, der sowohl Erwartungswert als auch Varianz der Poissonverteilung ist.