Portfolio-Effekt

1. Definition: Der Portfolio-Effekt (PE) ist eine Verallgemeinerung der Square-Root-Law und zeigt die Verringerung des aggregierten Sicherheitsbestands durch Zentralisierung mehrerer Lagerbestände in einem Lager in Prozent:

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wobei

n = Anzahl der Lagerstandorte,

σ_i = Standardabweichung der Nachfrage am Standort i,

ρ_ij = Korrelationskoeffizienten der Nachfrage zwischen zwei Standorten i und j.

Der Zähler des Bruchs zeigt die Variabilität (Standardabweichung) der aggregierten Nachfrage im zentralisierten System, der Nenner die Variabilität der Nachfrage im dezentralisierten System (vgl. Risk-Pooling).

2. Annahmen: Gleichung (1) beruht auf den folgenden Annahmen:

Lagerbestände werden üblicherweise nicht zwischen den Standorten derselben Lagerstufe ausgetauscht (keine Transshipments).

Die Lagerbestandszentralisierung wird nicht durch Versorgungsunsicherheit beeinflusst, d.h. die Standardabweichung der Lieferantenlieferzeit ist gleich Null.

Der Kundenservicegrad, der anhand der Lagerbestandsverfügbarkeit gemessen wird, ist unabhängig von der Lageranzahl konstant, d. h. der Sicherheitsbestand wird mit dem Sicherheitsfaktoransatz bestimmt und der Sicherheitsfaktor, der angibt, wie viele Standardabweichungen der Nachfrage als Sicherheitsbestand gehalten werden, ist für alle Standorte gleich.

Die Nachfrage an jedem Lagerstandort ist normalverteilt.

3. Eigenschaften: Der PE hängt von der Korrelation der Nachfrage zwischen zwei Standorten und der Magnitude (dem Quotienten der Standardabweichungen der Nachfrage der beiden Standorte) ab.

Die Möglichkeit der Lagerbestandsreduzierung durch Zentralisierung steigt mit abnehmender Nachfragekorrelation zwischen Lagern und Magnitude. Analog sinkt der wegen einer Dezentralisierung zusätzlich notwendige Sicherheitsbestand mit zunehmender Korrelation unabhängig von der Magnitude.

Der PE beruht auf Risk-Pooling. In der Portfoliotheorie im Finanzwesen beschreibt der PE die Reduzierung des Risikos, das mit der Variabilität der Renditen individueller Aktien verbunden ist, wenn ein Investor ein Portfolio von Aktien hält.

Die Square-Root-Law ist ein restriktiver Fall des PE für Magnitude = 1 und Nachfragekorrelation = 0.

4. Erweiterungen: Der PE wurde zur Schätzung der Auswirkungen von Postponement auf Sicherheitsbestände genutzt und erweitert u.a. um die Einbeziehung von Lagerhaus-, Lagerhaltungs-, Transport- und Beschaffungskosten, variablen Lieferzeiten, sowohl Sicherheits- als auch mittleren Lagerbeständen im Rahmen des Consolidation-Effect, nicht-notfallbedingten und notfallbedingten Transshipments aufgrund von Fehlbeständen sowie ungleichen Nachfragevarianzen und möglicherweise ungleichen Kapazitäten der zentralisierten Lager.