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Sachgebiete unter Wirtschaftsmathematik und Statistik
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Verlaufsstatistik
Zweig der beschreibenden Statistik, der die Untersuchung der Entwicklung und Veränderung von Gesamtheiten (Bestandsmassen) im Zeitablauf durch Zu- und Abgänge zum Gegenstand hat. Hauptinstrumente der Verlaufsstatistik sind die zeitlich kumulierte Zugangsfunktion und Abgangsfunktion sowie die...
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BWL (Statistik)
Internationales Einheitensystem (SI)
Systéme International d'Unités; Einheitensystem mit den Basiseinheiten: Meter (m), Kilogramm (kg), Sekunde (s), Ampere (A), Kelvin (K), Mol (mol) und Candela (cd). Die abgeleiteten Einheiten werden aus den Basiseinheiten durch die Rechenoperationen Multiplikation und Division mit dem Zahlenfaktor 1 gebildet, z.B. m/s für die Geschwindigkeit....
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BWL (Messwesen)
Flächenstichprobenverfahren
Spezialfall eines höheren Zufallsstichprobenverfahrens. Besteht eine Untersuchungsgesamtheit aus der Bevölkerung eines Gebietes oder aus Einheiten, die regional eindeutig zugeordnet werden können (z.B. landwirtschaftliche Betriebe), so wird diese häufig durch Abgrenzung von Regionen...
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BWL (Statistik)
geschichtetes Zufallsstichprobenverfahren
Spezialfall eines höheren Zufallsstichprobenverfahrens. Ein geschichtetes Zufallsstichprobenverfahren liegt vor, wenn eine Grundgesamtheit in Teilgesamtheiten (Primäreinheiten, „Schichten”) zerlegt wird und Elemente aus jeder Schicht in die Stichprobe gelangen. Geschichtete...
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BWL (Statistik)
Newtonsches Näherungsverfahren
Mengenlehre
kurz vor 1900 von G. Cantor begründete Disziplin, in der mit Mengen operiert bzw. gerechnet wird. Die grundlegenden Operationen sind das Bilden der Vereinigungsmenge (Operationszeichen ), das Bilden der Schnittmenge (Operationszeichen ) und die Komplementbildung (durch Vorsetzen eines C oder durch einen übergesetzten Querstrich gekennzeichnet). ...
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Operationscharakteristik
bei statistischen Testverfahren Funktion, die jedem (wahren, aber in einer konkreten Testsituation unbekannten) Wert des zu prüfenden Parameters die Wahrscheinlichkeit der Nichtablehnung der Nullhypothese zuordnet. Dabei werden Nullhypothese, Signifikanzniveau und Stichprobenumfang als fest...
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BWL (Statistik)
Differenzenschätzung
Verfahren der gebundenen Hochrechnung, bei welchem neben der Untersuchungsvariablen (Merkmal) Y ein Hilfsmerkmal X ausgewertet wird. Bei bekanntem Durchschnittswert (arithmetisches Mittel) des Hilfsmerkmals in der Grundgesamtheit und unter Verwendung der Durchschnittswerte in der Stichprobe und ...
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BWL (Statistik)
Buchstabenverfahren
spezielles Ersatzverfahren zur Gewinnung einer Zufallsstichprobe (Auswahlverfahren) aus einer Personengesamtheit. In die Stichprobe gelangen alle Personen, deren Familienname mit einem oder mehreren bestimmten Buchstaben beginnt. Nachteile: Stichprobenumfang und Auswahlsatz können nicht von...
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BWL (Statistik)
Verhältnisschätzung
Verfahren der gebundenen Hochrechnung, bei welchem neben der Untersuchungsvariablen (Merkmal) Y ein Hilfsmerkmal X ausgewertet wird. Bei bekanntem Durchschnittswert (arithmetisches Mittel) des Hilfsmerkmals in der Grundgesamtheit und unter Verwendung der Durchschnittswerte in der Stichprobe und ...
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BWL (Statistik)
Simplexalgorithmus
Verfahren des Operations Research (OR) zur optimalen Lösung linearer Optimierungsprobleme. Da bekannt ist, dass eine optimale Lösung (wenn sie existiert) in einer Ecke des durch die linearen Restriktionen beschriebenen Polyeders angenommen wird, versucht der Simplexalgorithmus ausgehend von einer...
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BWL (Operations Research)
systematische Auswahl mit Zufallsstart
Auswahlverfahren zur Gewinnung einer uneingeschränkten Zufallsstichprobe (uneingeschränktes Zufallsstichprobenverfahren). Benötigt wird eine lückenlos durchnummerierte Grundgesamtheit. Sind aus N Elementen n auszuwählen und ist N/n ganzzahlig, so wird aus den ersten N/n Elementen eines...
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BWL (Statistik)
Prüfvariable
Zufallsvariable, mit deren konkreter Ausprägung bei statistischen Testverfahren überprüft wird, ob ein Stichprobenbefund mit der zu prüfenden Nullhypothese verträglich ist oder nicht. Dabei ist die Nullverteilung der Prüfvariablen, also die Verteilung der Prüfvariablen bei Gültigkeit der Nullhypothese, heranzuziehen....
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BWL (Statistik)
höhere Zufallsstichprobenverfahren
in der Statistik Sammelbegriff für Verfahren der Teilerhebung mit zufälliger Auswahl der Untersuchungseinheiten, sofern diese nicht nach einem der beiden einfachen Urnenmodelle durchgeführt werden (dann uneingeschränktes Zufallsstichprobenverfahren). V.a. zählen zu den höheren...
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BWL (Statistik)
begrenzte Enumeration
unvollständige Enumeration; Verfahren des Operations Research (Entscheidungsbaumverfahren). Die Vorgehensweise entspricht der vollständigen Enumeration, jedoch wird der Algorithmus abgebrochen, wenn ein Zeit- oder Knotenlimit erreicht ist, oder bessere als die schon bekannten Lösungen nicht zu erwarten sind....
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BWL (Operations Research)
Parabel
1. In einer Parabel 2. Grades ist die unabhängige Variable in der zweiten Potenz enthalten:f(x) = ax2 + bx + c;sie sind spiegelsymmetrisch zur Achse durch den Extremwert. Beispiel: Die meisten Gewinn- und Umsatzfunktionen werden durch nach unten geöffnete Parabel 2. Grades beschrieben. 2. In...
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gleitendes Mittel
arithmetisches Mittel aus zeitlich aufeinander folgenden Werten in einer Zeitreihe mit dem Ziel der Glättung der Zeitreihe. Bezeichnet man z.B. mit bt,I; ...; bt,IV den Bestand im Jahr t zum Ende des ersten, ..., vierten Quartals, dann entsteht daraus eine geglättete Zeitreihe mit einem...
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BWL (Statistik)
Wartekosten
Wartekosten bewertete Wartezeiten von Transaktionen in einer Warteschlange. Werden normalerweise als Opportunitätskosten behandelt. ... BWL (Operations Research)Flussgraph
bewerteter Digraph mit genau einer Quelle q und genau einer Senke s. Eine reellwertige Abbildung f(fi,j = f(i,j)) auf der Menge der Pfeile heißt Fluss (der Stärke v), wenn gilt:wobei: Nq = Menge der Nachfolger der Quelle q;wobei: Vs = Menge der Vorgänger der Senke s;für alle i E/ {q, s}, wobei:...
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BWL (Operations Research)
nachfällige Posten
in der Zinsrechnung Bezeichnung für solche Gut- oder Lastschriften, die erst nach dem Abschlusstag fällig werden. Sollen derartige Posten in die Zinsberechnung per Kontoabschluss einbezogen werden, ist ein bes. Rechenverfahren erforderlich....
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BWL (Angewandte Wirtschaftsmathematik),BWL (Zahlungsverkehr)
Ereignispuffer
Ereignispufferzeit. 1. Begriff der Netzplantechnik: Zeitraum, um den sich der Eintritt eines Ereignisses – bei gewissen Annahmen über dessen direkt vorhergehende und nachfolgende Ereignisse – hinauszögern darf, ohne dass der geplante bzw. der frühestmögliche Endtermin des Projekts gefährdet...
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BWL (Operations Research)
gleitende Mittelwerte
Zufallsvektor
mehrdimensionale Zufallsvariable; Kombination von mehreren Zufallsvariablen, die auf der Ergebnismenge desselben Zufallsvorganges erklärt sind. Für Zufallsvektoren können analog zum eindimensionalen Fall einer Zufallsvariablen Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsfunktion und Dichtefunktion erklärt werden. Statistische Methoden werden in der multivariaten Statistik bereit gestellt....
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BWL (Statistik)
gesetzliche Einheiten
Im amtlichen und geschäftlichen Verkehr sind grundsätzlich Größen in gesetzlichen Einheiten sowie Datum und Zeit nach der gesetzlichen Zeit zu verwenden, Einheiten- und Zeitgesetz vom 22.02.1985 (BGBl. I 408) m.spät.Änd. Die gesetzlichen Einheiten finden sich in der Einheitenverordnung vom 13.12.1985 (BGBl. I 2272) m.spät.Änd. ...
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Ersatzprobleme
Problembereich des Operations Research (OR), der die Probleme der Instandhaltung und Wartung von Maschinen, wie z.B. Produktionsanlagen, umfasst. Die Lösung von Ersatzproblemen erfolgt durch die Festlegung optimaler Inspektionsstrategien und Ersatzzeitpunkte für Maschinen und Maschineneinzelteile....
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BWL (Operations Research)
Gesellschaft für Mathematik und Datenverarbeitung mbH (GMD)
eine der 13 Großforschungseinrichtungen der Bundesrepublik Deutschland; gegründet 1968, 1995 wurde sie in GMD-Forschungszentrum Informationstechnik umbenannt, die 2001 mit der Fraunhofer-Gesellschaft fusionierte. Aufgaben: Forschung und Entwicklung (F&E) auf dem Gebiet der Informations- und...
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Kleinste-Quadrate-Regressionsgerade
Begriff der Regressionsanalyse. Man erhält die Kleinste-Quadrate-Regressionsgerade y = a + b x, wenn eine Gerade derart aus einem empirischen Befund von n Beobachtungswertepaaren (xi;yi), i = 1, ... , n, gewonnen wird, dass die Summe der quadrierten vertikalen Abweichungen der Punkte (xi;yi) von...
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BWL (Statistik)
kritische Region
Ablehnungsbereich; bei statistischen Testverfahren die Teilmenge der Menge möglicher Stichprobenresultate (x1, ... , xn), deren Elemente zur Ablehnung der Nullhypothese führen. Eine kritische Region wird meist mithilfe einer Prüfvariablen angegeben, etwa mithilfe des Stichprobendurchschnittes ;...
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BWL (Statistik)
Verweilfläche
in der Verlaufsstatistik die Fläche zwischen dem Graphen der zeitlich kumulierten Zugangsfunktion Z (Z(t) ist der kumulierte Zugang bis zur Zeit t seit dem fest gewählten Beobachtungsbeginn t0) vermehrt um den Anfangsbestand B(t0) und dem Graphen der zeitlich kumulierten Abgangsfunktion A in...
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BWL (Statistik)
mehrstufiges Zufallsstichprobenverfahren
spezielles höheres Zufallsstichprobenverfahren. Beim Spezialfall eines dreistufigen Zufallsstichprobenverfahrens ist die Grundgesamtheit in mehrere Teilgesamtheiten („Primäreinheiten”), jede dieser Teilgesamtheiten in mehrere Sekundäreinheiten und jede dieser Sekundäreinheiten in...
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BWL (Statistik)
Tabellenprogramm
vor Beginn einer statistischen Erhebung zu entwickelndes Schema, aus dem ersichtlich wird, welche Kombinationen von Ausprägungen der zu erhebenden Merkmale in Tabellen mit einfachem oder mehrfachem Eingang erfasst werden sollen. Oft wird auf Tabellenprogramme aus früheren Erhebungen...
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BWL (Statistik)
Schnittpunktbestimmung
Der Schnittpunkt von zwei Funktionen lässt sich durch Gleichsetzen der Funktionsgleichungen berechnen, da die x- und y-Werte beider Funktionen in diesem Punkt identisch sein müssen. Den Wert für die unabhängige Variable erhält man durch Auflösen nach x. Der zugehörige y-Wert ergibt sich durch Einsetzen des gefundenen x-Wertes in eine der beiden Funktionsgleichungen....
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Differenzialgleichungssystem
simultane Darstellung der gegenseitigen Beeinflussung von Variablen im stetigen Zeitablauf in Form zweier oder mehrerer Differenzialgleichungen. Beispiel:mit xt bzw. yt als Wert der Variablen x und y im Zeitpunkt t; xt und yt bezeichnen die Ableitungen nach der Zeit. Anders: Differenzengleichungssystem....
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BWL (Operations Research),VWL (Konjunktur)
Abgangsfunktion
zeitlich kumulierte Abgangsfunktion; Begriff aus der Verlaufsstatistik. In der beschreibenden Statistik (deskriptive Statistik) ordnet die Abgangsfunktion A jedem Zeitpunkt t die Abgangsmenge (oder die Anzahl der Abgänge) A(t) im Beobachtungsintervall (t0; t] zu; t0 ist dabei ein fest gewählter Beobachtungsbeginn....
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BWL (Statistik)
Rotation von Stichproben
vollständige oder partielle Änderung der Zusammensetzung der Stichprobeneinheiten bei Wiederholungsbefragungen (Panel). Rotation von Stichproben soll verhindern, dass mehrfach befragte Personen ihr Antwortverhalten im Zeitablauf ändern oder die weitere Mitarbeit verweigern. Eine vollständige...
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BWL (Statistik)
Gleichmöglichkeit
Gleichwahrscheinlichkeit; In einem Laplace-Wahrscheinlichkeitsraum wird jedem der endlich vielen möglichen Ergebnisse eines Zufallsvorgangs dieselbe Wahrscheinlichkeit zugeordnet; z.B. wird beim Werfen eines fairen Würfels jedem möglichen Ergebnis, die Zahlen Eins bis Sechs, die Wahrscheinlichkeit 1/6 zugewiesen....
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BWL (Statistik)
Abgangsordnung
Begriff aus der Verlaufsstatistik. Die Abgangsordnung beschreibt numerisch, wie ein vorhandener Bestand abgebaut wird. Die Abgangsordnung zur Zeit t gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass ein Element des Bestandes nach t Zeiteinheiten noch zum beobachteten Bestand gehört. Beispiel: Die...
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BWL (Statistik)
Unbestimmtheitsmaß
in der Regressionsanalyse die Differenz zwischen 1 und dem Bestimmtheitsmaß. Das Unbestimmtheitsmaß liegt zwischen 0 und 1. Ein relativ hoher Wert des Unbestimmtheitsmaßes, also ein niedriger Wert des Bestimmtheitsmaßes, bringt zum Ausdruck, dass ein erheblicher Teil der Streuung der endogenen...
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BWL (Statistik)
Stone
John Richard Nicholas, 1913–1991, engl. Nationalökonom, arbeitete von 1940–1945 im statistischen Büro der Regierung, lehrte von 1945 bis zu seinem Tod in Cambridge; Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften 1984. Stone hatte entscheidenden Anteil an der Entwicklung volkswirtschaftlicher...
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Wirtschaftsgeschichte (Nobelpreisträger der Wirtschaftswissenschaften),BWL (Messwesen)