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Poissonverteilung

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    Ausführliche Definition im Online-Lexikon

    diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung. Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung lautet:

    MathML (base64):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

    Dabei ist die (Intensitäts-)Rate λ > 0, e die Eulersche Zahl und k! = 1 · 2 · ... · k für k > 0 und 0! = 1. Die Poissonverteilung wird u.a. zur Approximation der Binomialverteilung für den Fall eines sehr kleinen Anteilswertes p verwendet, d.h. für Prozesse, bei denen die Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen eines Ereignisses sehr klein ist (seltene Ereignisse, z.B. Telefonanruf, Kundenankunft in einer kleinen Zeitspanne). Der Parameter λ ist sowohl Erwartungswert als auch Varianz der Poissonverteilung.

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