Poissonverteilung

diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung. Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung lautet:

Dabei ist die (Intensitäts-)Rate λ > 0, e die Eulersche Zahl und k! = 1 · 2 · ... · k für k > 0 und 0! = 1. Die Poissonverteilung wird u.a. zur Approximation der Binomialverteilung für den Fall eines sehr kleinen Anteilswertes p verwendet, d.h. für Prozesse, bei denen die Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen eines Ereignisses sehr klein ist (seltene Ereignisse, z.B. Telefonanruf, Kundenankunft in einer kleinen Zeitspanne). Der Parameter λ ist sowohl Erwartungswert als auch Varianz der Poissonverteilung.