Cobweb-Theorem

Spinnweb-Theorem; Ansatz zur Erklärung oszillatorischer Preis- und Mengenbewegungen, die auf verzögerten Angebotsanpassungen (Lag) beruhen. Das Modell geht von der Prämisse aus, dass sich das Angebot der Unternehmer nach den Preisen der Vorperiode richtet,

A_t = m (p_t–1) + B,

die Nachfrage jedoch vom Preis der laufenden Periode abhängt,

N_t = –n(p_t) + b.

Die Periodenlänge wird dabei durch die Produktionsdauer des herzustellenden Gutes bestimmt. Kommt es - ausgehend von einer Gleichgewichtslage - zu einer Nachfrageverschiebung, so wird der neue Gleichgewichtspreis wegen der Zeitverzögerung nicht sofort, u.U. gar nicht, erreicht. Bes. markant ist das Cobweb-Theorem beim sog. Hopfen- oder Schweinezyklus in Erscheinung getreten.

Je nach Konstellation der Angebots- zur Nachfragekurve sind verschiedene Fälle denkbar. In den nachfolgenden Darstellungen soll A_L die langfristige Angebotskurve, N die ursprüngliche Nachfragekurve kennzeichnen.

1. Ist die auf die Mengenachse bezogene Steigung der Angebotskurve größer als die der Nachfragekurve, ergibt sich ein langfristig stabiles Gleichgewicht (vgl. Abbildung „Cobweb-Theorem” (1)). Unterstellt man, dass im Zeitpunkt der Gleichgewichtslage S eine dauerhafte Verschiebung der Nachfrage von N nach N₁ eintritt, wird unter Voraussetzung einer kurzfristigen Unelastizität des Angebots der Preis auf p' steigen (kurzfristige Gleichgewichtslage S'). Der hohe Preis p' und die daran geknüpften Erwartungen werden die Unternehmer zu Produktionsausweitungen veranlassen. Wird jedoch nach Abschluss der Anpassung (z.B. in einem Jahr) die Menge M' zum Preis p' im zweiten Jahr angeboten, ist die Nachfrage nur noch bereit, die Menge zum Preis p" anzukaufen. Der Preissturz auf p" wird die Unternehmer wiederum zu erneuter Anpassung veranlassen, sodass in der nächsten Periode zum Preis von p" nur noch die Menge M" angeboten wird. Diese Menge wird bei gegebener Nachfrage eine Preiserhöhung hervorrufen und kann sogar zum Preise p''' abgesetzt werden. Der Anpassungsprozess wiederholt sich von Periode zu Periode, bis der langfristige stabile Gleichgewichtszustand S₁ erreicht ist, d.h. die Menge M₁ zum Preis p₁ angeboten wird. Es kommt zur Bewegung zum neuen Gleichgewicht hin, wobei das typische „Spinngewebe” entsteht.

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2. Ist die Steigung der Angebotskurve absolut kleiner als die der Nachfragekurve, liegt ein labiles Gleichgewicht vor, d.h. bei Abweichungen vom Gleichgewicht verstärken diese sich immer mehr („explodierender Fall”; vgl. Abbildung „Cobweb-Theorem” (2)). Die jeweiligen Angebotsanpassungen setzen hier eine Preis- und Mengenentwicklung in Bewegung, die sich immer weiter vom Gleichgewichtszustand entfernt.

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3. Ist die Steigung der Angebotskurve gleich der der Nachfragekurve, führt die Preis- und Mengenentwicklung weder zum Gleichgewichtszustand hin noch von diesem weg, sondern pendelt zyklisch um den Gleichgewichtspunkt S₁ (vgl. Abbildung „Cobweb-Theorem” (3)).

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Die Bewegung zum Gleichgewicht hin kann durch Lernprozesse der Produzenten verstärkt oder überhaupt erst möglich werden, nämlich dann, wenn einige oder alle Produzenten mögliche zukünftige Preiserhöhungen oder -senkungen bei ihren Produktionsentscheidungen antizipieren, also ihre statischen Preiserwartungen revidieren.