Jones-Modell

vom Ökonomen C.I. Jones (1995) entwickeltes Wachstumsmodell. Dieses Modell ist im Wesentlichen identisch zum Romer-Modell, verwendet aber eine allgemeinere Formulierung der Technologie im Forschungssektor, d.h. neue Ideen oder "blueprints" dA/dt werden mit Arbeit, d.h. Forschern L_A und den kumulierten Bestand an Entwicklungen der Veragangenheit A entwickelt, wobei gilt:

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I.d.R. wird unterstellt, dass 0<ø<1, sodass Innovationen die Produktivität der Forschung und Entwicklung in der Zukunft erhöhen. Ein negativer Wert würde bedeuten, dass es zunehmend schwieriger werden würde neue Entwicklungen durchzuführen und dass die offensichtlichen Ideen zuerst durchgeführt werden. Außerdem gilt: 0<γ≤1, wobei γ kleiner 1 bedeutet, dass mehr Forscher auch Gefahr laufen würden gleichzeitig dieselbe Erfindung hervorzubringen (im Romer-Modell gilt: Φ=γ=1). Diese Formulierung dient dem Zweck, der vorgebrachten Kritik gegenüber dem Romer-Modell Rechnung zu tragen, dass dort die langfristige Wachstumsrate positiv von der Bevölkerungsgröße abhängt (Skaleneffekt). Jones zeigte, dass nach dem Zweiten Weltkrieg sowohl die Anzahl der Wissenschaftler und Ingenieure in den G-5-Staaten als auch das Verhältnis von Wissenschaftlern zu Ingenieuren anstieg. Demgegenüber beobachtete man aber eine stationäre Zeitreihe bzgl. der Wachstumsraten der totalen Faktorproduktivität und des Bruttoinlandsproduktes.

Nimmt man an, dass die Anzahl der Forscher ein Anteil ν der zur Verfügung stehenden Arbeit betrage, also L_A=νL, dann ergibt sich für die logarithmierte Wachstumsrate des Outputs im Forschungssektor

.

Differenziert man nun letzte Gleichung nach der Zeit erhält man Wachstumsraten der jeweiligen Terme. Da die Veränderung der Wachstumsrate von A entlang des gleichgewichtigen Wachstumspfades Null sein muss, genauso wie ν, erhält man

,

sodass

,

wobei n die konstante und exogene Wachstumsrate der Bevölkerung angibt. Damit ist der Skaleneffekt nicht mehr vorhanden. Die Wachstumsrate hängt von der Wachstumsrate der Bevölkerung ab. Allerdings ist die langfristige Wachstumsrate nicht mehr durch Politik beeinflussbar. Deswegen wird diese Art von Modell auch semi-endogenes Wachstumsmodell genannt.