Erlang-Verteilung

stetige theoretische Verteilung im Sinn der Statistik. Eine stetige Zufallsvariable X heißt Erlang-verteilt mit den Parametern n und λ, wenn sie die Dichtefunktion

Bild in Originalgröße zeigen

für x > 0 besitzt. Eine Summe von n stochastisch unabhängigen Zufallsvariablen, welche je eine Exponentialverteilung mit identischem Parameter λ aufweisen, ist Erlang-verteilt mit den Parametern n und λ. Die Erlang-Verteilung spielt in der Praxis im Zusammenhang mit der statistischen Analyse von Lebensdauern und Verweildauern eine Rolle: Befindet sich ein Element zunächst in einer ersten Teilgesamtheit, wechselt es dann über in einen zweiten Sektor und verlässt es letztlich einen n-ten Sektor nach außen, dann ist seine Gesamtverweildauer in der übergeordneten Grundgesamtheit aller Sektoren Erlang-verteilt mit den Parametern n und λ, falls die Verweildauern in den Teilgesamtheiten alle mit dem Parameter λ exponentialverteilt und stochastisch unabhängig sind.