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Erlang-Verteilung

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung. Eine stetige Zufallsvariable X heißt Erlang-verteilt mit den Parametern n und λ, wenn sie die Dichtefunktion

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT5mPC9taT4KPG1mZW5jZWQgY2xvc2U9IikiIG9wZW49IigiPgo8bWk+eDwvbWk+CjwvbWZlbmNlZD4KPG1vPj08L21vPgo8bWZyYWM+Cjxtc3VwPgo8bWk+zrs8L21pPgo8bWk+bjwvbWk+CjwvbXN1cD4KPG1yb3c+CjxtZmVuY2VkIGNsb3NlPSIpIiBvcGVuPSIoIj4KPG1yb3c+CjxtaT5uPC9taT4KPG1vPi08L21vPgo8bW4+MTwvbW4+CjwvbXJvdz4KPC9tZmVuY2VkPgo8bW8+ITwvbW8+CjwvbXJvdz4KPC9tZnJhYz4KPG1zdXA+CjxtaT54PC9taT4KPG1yb3c+CjxtaT5uPC9taT4KPG1vPi08L21vPgo8bW4+MTwvbW4+CjwvbXJvdz4KPC9tc3VwPgo8bXN1cD4KPG1pPmU8L21pPgo8bXJvdz4KPG1vPi08L21vPgo8bWk+zrs8L21pPgo8bWk+eDwvbWk+CjwvbXJvdz4KPC9tc3VwPgo8L21hdGg+Cg==

    für x > 0 besitzt; n ist eine natürliche Zahl und λ eine positive Zahl. Der zugehörige Erwartungswert ist n/λ und die Varianz n/λ2. Eine Summe von n stochastisch unabhängigen Zufallsvariablen, welche je eine Exponentialverteilung mit identischem Parameter λ aufweisen, ist Erlang-verteilt mit den Parametern n und λ. Die Erlang-Verteilung spielt daher in der Praxis im Zusammenhang mit der statistischen Analyse von Lebensdauern und Verweildauern eine Rolle. Eine Erlang-Verteilung ist eine spezielle gamma-Verteilung.

    Mindmap Erlang-Verteilung Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/erlang-verteilung-33898 node33898 Erlang-Verteilung node48835 Verweildauer node33898->node48835 node33504 Exponentialverteilung node33898->node33504 node35650 durchschnittliche (mittlere) Verweildauer node48835->node35650 node50977 Weibull-Verteilung node50977->node48835 node50977->node33504 node33504->node48835 node47840 Warteschlangentheorie node33504->node47840 node27242 Dichtefunktion node33504->node27242 node32958 Eulersche Zahl node32958->node33504 node53779 gamma-Verteilung node53779->node33898 node53779->node33504 node53779->node27242 node31289 Chi-Quadrat-Verteilung node53779->node31289
    Mindmap Erlang-Verteilung Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/erlang-verteilung-33898 node33898 Erlang-Verteilung node48835 Verweildauer node33898->node48835 node33504 Exponentialverteilung node33898->node33504 node53779 gamma-Verteilung node53779->node33898

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