Direkt zum Inhalt

Warteschlangentheorie

Definition

Eines der Hauptgebiete des Operations Research (OR). Gegenstand sind Vorgänge, bei denen beliebige Einheiten (Transaktionen) in unregelmäßigen und oft unkontrollierbaren Abständen auf Engpässe (Abfertigungseinheit) zukommen, an denen sie abgefertigt werden wollen (Warteschlange).

GEPRÜFTES WISSEN
Über 200 Experten aus Wissenschaft und Praxis.
Mehr als 25.000 Stichwörter kostenlos Online.
Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

zuletzt besuchte Definitionen...

    Ausführliche Definition

    1. Charakterisierung: Eines der Hauptgebiete des Operations Research (OR). Gegenstand sind Vorgänge, bei denen beliebige Einheiten (Transaktionen) in unregelmäßigen und oft unkontrollierbaren Abständen auf Engpässe (Abfertigungseinheit) zukommen, an denen sie abgefertigt werden wollen (Warteschlange). Zwischeneintrittszeiten und Bedienungszeiten sind zufälligen Schwankungen unterworfen. Als Folge können Wartezeiten und Stauungen auftreten (Wartesystem).

    Ziel sind Aussagen über die Länge der Wartezeit, die Anzahl Wartender, die Auslastung bzw. notwendige Anzahl der Bedienstationen.

    2. Mathematisches Modell: a) Prämissen über die Wahrscheinlichkeit für das zufällige Eintreffen von Transaktionen:
    (1) In jedem sehr kurzen Zeitintervall ist (unabhängig vom Zeitpunkt) die Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen einer Transaktion proportional zur Länge des Zeitintervalls;
    (2) die Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen von mehr als einer Transaktion in diesem Zeitintervall ist Null.
    b) Ergebnisse: Aufgrund der genannten Prämissen kann bewiesen werden (Differenzialgleichungen), dass der so beschriebene Ankunftsprozess einer Poisson-Verteilung unterliegt. Gilt diese Aussage auch für den Bedienungsprozess, wobei in diesem Fall die Zwischeneintrittszeiten exponential verteilt (Exponentialverteilung) sind, kann mithilfe der Theorie der Markov-Prozesse der stationäre Zustand des Wartesystems formelmäßig beschrieben werden. Sind die Verteilungsparameter a (Ankünfte), b (Abfertigung) und die Anzahl s der Bedienstationen bekannt, so können hieraus etwa die mittlere Warteschlangenlänge, Wartezeit, Aufenthaltszeit und Wahrscheinlichkeit der verschiedenen Schlangenlängen berechnet werden. Können aufgrund fehlender Verteilungsprämissen derartige analytische Lösungen nicht herbeigeführt werden, kommt die Simulation zum Einsatz.

    3. Als Optimierungsziel wird i.d.R. die Minimierung der Gesamtkosten eines Wartesystems angenommen. Diese setzen sich aus Verweilkosten (Wartezeit und Bedienzeit), Verlustkosten (abgewiesene Transaktionen) und Kosten der Bedienstationen zusammen.

    4. Schreibweise: Als Charakteristiken von Wartesystemen dienen Ausprägungen bzw. Anzahl von Ankunftsprozess, Warteschlangen, Bedienstation, Bedienungsprozess sowie Kapazitätsbeschränkungen. International hat sich die Kurzschreibweise in 3-Tupeln bzw. 5-Tupeln durchgesetzt: x/y/s bzw. x/y/s/a/b (mit x = Ankunftsprozess, y = Bedienungsprozess, s = Anzahl paralleler Bedienstationen, a = Warteschlangenkapazität, b = Anzahl Transaktionen).

    Mindmap Warteschlangentheorie Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/warteschlangentheorie-47840 node47840 Warteschlangentheorie node49499 Wartezeit node47840->node49499 node45652 stochastischer Prozess node47840->node45652 node38640 Markov-Prozess node47840->node38640 node47344 Transaktion node47840->node47344 node43833 Simulation node47840->node43833 node49361 Supply Chain Management ... node46549 Rente wegen Erwerbsminderung node31417 Akkordlohn node49499->node46549 node49499->node31417 node49499->node47344 node43425 REFA-Verband für Arbeitsstudien ... node49499->node43425 node38640->node45652 node46576 Spieltheorie node42454 Risikomanagement node46130 Projektmanagement (PM) node30025 Datenbank node47344->node30025 node50571 Verfügungsrechte node47344->node50571 node46854 Operations Research (OR) node46854->node47840 node46854->node49361 node46854->node46576 node46854->node42454 node46854->node46130 node46854->node43833 node54371 Digitaler Zwilling node54371->node43833 node42402 Produktionsprogrammplanung node42402->node43833 node39245 Modell node43833->node39245 node54160 Kryptowährung node54160->node47344 node53556 Crowdfunding node53556->node47344
    Mindmap Warteschlangentheorie Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/warteschlangentheorie-47840 node47840 Warteschlangentheorie node47344 Transaktion node47840->node47344 node43833 Simulation node47840->node43833 node46854 Operations Research (OR) node47840->node46854 node38640 Markov-Prozess node47840->node38640 node49499 Wartezeit node47840->node49499

    News SpringerProfessional.de

    Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

    Literaturhinweise SpringerProfessional.de

    Bücher auf springer.com

    Sachgebiete