Exponentialverteilung
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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon
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stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung. Eine stetige Zufallsvariable X heißt exponentialverteilt mit dem Parameter λ > 0, falls sie die Dichtefunktion
für x > 0 besitzt. Erwartungswert und Varianz sind durch 1/λ bzw. 1/λ2 gegeben. Die Exponentialverteilung ist eine spezielle gamma-Verteilung. Die Exponentialverteilung spielt in der Praxis im Zusammenhang mit der statistischen Analyse von Verweildauern und Lebensdauern unter speziellen Voraussetzungen eine Rolle: Befindet sich ein Element in einer Bestandsgesamtheit und weist es die von seiner bisherigen Verweildauer unabhängige Abgangsrate λ auf, besitzt es also ungefähr die Wahrscheinlichkeit λ × Δt, in einem kleinen Zeitintervall (t; t + Δt) aus der Gesamtheit auszuscheiden unter der Bedingung einer Verweilzeit größer als t, dann ist seine Verweildauerverteilung die Exponentialverteilung mit dem Parameter λ.
Vgl. auch Warteschlangentheorie.
