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Zufallsvariable

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    in der Statistik eine Größe, die ihre Werte (Realisationen) mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten annimmt bzw. die mit gewissen Wahrscheinlichkeiten Werte in Intervallen annimmt. Im letzteren Fall kann die mathematische Beschreibung der Wahrscheinlichkeiten über Wahrscheinlichkeitsdichten (Dichtefunktionen) erfolgen. Aus einem Zufallsvorgang entsteht eine Zufallsvariable bspw.  dadurch, dass jedem Ergebnis des Zufallsvorganges eine reelle Zahl zugeordnet wird (z.B. Anzahl der Augen beim zweifachen Würfelwurf, Summe der täglichen Verkäufe eines Produkts in einer Woche).

    a) Eine diskrete Zufallsvariable ist dadurch gekennzeichnet, dass sie höchstens abzählbar unendlich viele Werte annehmen kann; ihre Verteilung kann durch eine Wahrscheinlichkeitsfunktion (Zähldichte) dargestellt werden.

    b) Eine stetige Zufallsvariable kann überabzählbar unendlich viele Werte annehmen. Ihre Verteilung wird z.B. durch eine Dichtefunktion repräsentiert.

    Vgl. auch Zufallsvektor, ökonometrische Modelle.

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      Mindmap Zufallsvariable Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zufallsvariable-51013 node51013 Zufallsvariable node50718 Wahrscheinlichkeit node51013->node50718 node50977 Weibull-Verteilung node51013->node50977 node49184 Varianz node49184->node51013 node31215 Ausprägung node41922 statistische Testverfahren node42499 Sequentialtestverfahren node42499->node51013 node42499->node31215 node42499->node41922 node44396 Qualitätssicherung node42499->node44396 node34873 Variable exogene node37668 Regression multiple node39501 Korrelationskoeffizient node39501->node51013 node41507 Korrelationsmatrix node41507->node51013 node41507->node34873 node41507->node37668 node41507->node39501 node43885 Stichprobenfunktion node43885->node51013 node47171 Teilerhebung node32166 Ereignis node50718->node32166 node35039 Grundgesamtheit node41457 Korrekturfaktor node41457->node51013 node41457->node49184 node41457->node43885 node41457->node47171 node41457->node35039 node28133 bedingte Wahrscheinlichkeit node37548 Multiplikationssätze der Wahrscheinlichkeit node44962 stochastische Unabhängigkeit node44962->node51013 node44962->node50718 node44962->node28133 node44962->node37548 node44962->node32166 node49143 uneingeschränktes Zufallsstichprobenverfahren node49143->node50718 node50977->node50718 node42277 Stabdiagramm node42277->node50718
      Mindmap Zufallsvariable Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zufallsvariable-51013 node51013 Zufallsvariable node50718 Wahrscheinlichkeit node51013->node50718 node44962 stochastische Unabhängigkeit node44962->node51013 node41457 Korrekturfaktor node41457->node51013 node41507 Korrelationsmatrix node41507->node51013 node42499 Sequentialtestverfahren node42499->node51013

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      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Udo Kamps
      RWTH Aachen, Institut für Statistik und Wirtschaftsmathematik
      Inhaber des Lehrstuhls für Statistik

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

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