Direkt zum Inhalt

Chi-Quadrat-Verteilung

GEPRÜFTES WISSEN
Über 200 Experten aus Wissenschaft und Praxis.
Mehr als 25.000 Stichwörter kostenlos Online.
Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

zuletzt besuchte Definitionen...

    Ausführliche Definition

    stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung (Verteilung), die durch Helmert (1876) und Pearson (1900) als Prüfverteilung eingeführt wurde. Sind n Zufallsvariablen X1, ..., Xn stochastisch unabhängig und jeweils standardnormalverteilt (Standardnormalverteilung), so ist die Summe der Quadrate dieser Zufallsvariablen MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3VwPgo8bWk+z4c8L21pPgo8bW4+MjwvbW4+CjwvbXN1cD4KPC9tYXRoPgo=-verteilt mit n Freiheitsgraden. Die Chi-Quadrat-Verteilung hat einen Parameter, die Anzahl n der Freiheitsgrade. Sie ist eingipflig und für kleine n stark linkssteil (Schiefe).

    Die Dichtefunktion einer Chi-Quadrat-Verteilung mit n Freiheitsgraden ist gegeben durch

    MathML (base64):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

    Der zugehörige Erwartungswert ist durch n und die Varianz ist durch 2n gegeben. Die Chi-Quadrat-Verteilung ist eine spezielle gamma-Verteilung. Es gibt Tabellenwerke für Quantile der MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3VwPgo8bWk+z4c8L21pPgo8bW4+MjwvbW4+CjwvbXN1cD4KPC9tYXRoPgo=-Verteilung. Für große n kann die Verteilungsfunktion unter Verwendung der Normalverteilung approximiert werden. Anwendung findet die Chi-Quadrat-Verteilung z.B. bei statistischen Tests für Varianzen von Normalverteilungen und beim Chi-Quadrat-Test.

    zuletzt besuchte Definitionen...

      Mindmap Chi-Quadrat-Verteilung Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/chi-quadrat-verteilung-31289 node31289 Chi-Quadrat-Verteilung node39769 Normalverteilung node31289->node39769 node45767 Schiefe node31289->node45767 node42989 Parameter node31289->node42989 node42272 Standardnormalverteilung node31289->node42272 node47286 Verteilung node31289->node47286 node51013 Zufallsvariable node31289->node51013 node27242 Dichtefunktion node45767->node27242 node45767->node47286 node33276 Häufigkeitsverteilung node45767->node33276 node47270 Wahrscheinlichkeitsfunktion node45767->node47270 node40833 Konfidenzniveau node40833->node42989 node40438 Intervallschätzung node40438->node42989 node44631 Schätzfunktion node44631->node42989 node42989->node47286 node49184 Varianz node36155 Erwartungswert node42272->node39769 node42272->node27242 node42272->node49184 node42272->node36155 node47286->node33276 node41507 Korrelationsmatrix node41507->node51013 node41457 Korrekturfaktor node41457->node51013 node44962 stochastische Unabhängigkeit node44962->node51013 node50718 Wahrscheinlichkeit node51013->node50718 node51837 Verdienststrukturerhebung node51837->node47286 node54433 Atkinson Anthony node54433->node47286 node39953 Linearkombination node39953->node47286
      Mindmap Chi-Quadrat-Verteilung Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/chi-quadrat-verteilung-31289 node31289 Chi-Quadrat-Verteilung node47286 Verteilung node31289->node47286 node51013 Zufallsvariable node31289->node51013 node42272 Standardnormalverteilung node31289->node42272 node42989 Parameter node31289->node42989 node45767 Schiefe node31289->node45767

      News SpringerProfessional.de

      • Exportentwicklung Werkzeugmaschinen

        Ein aktueller Quest Report verbindet Exportmärkte und Durchschnittswerte von Werkzeugmaschinen in Euro und die Wirkung auf die Exporte nach China seit 2008. Steigende Durchschnittswerte von Werkzeugmaschinen gehen demnach mit rückläufigen Exporten nach China einher.

      • Banken genießen großes Vertrauen ihrer Kunden

        72 Prozent der Bankkunden in Deutschland gehen davon aus, dass Kreditinstitute mit ihren persönlichen Daten sorgsam umgehen. Keine andere Branche genießt einer aktuellen Umfrage zufolge höheres Vertrauen.

      • Neue Aufgaben für die Zentrale der Zukunft

        Unternehmen müssen agil und innovativ sein. Das althergebrachte Headquarter, von dem aus alles zentral gesteuert werden soll, scheint dazu nicht passen zu wollen. Muss die Unternehmenszentrale neu erfunden werden? 

      • So geht erfolgreiches Lead Nurturing im B2B-Segment

        Wenn nicht nur Leads, sondern in Folge auch Käufer generiert werden, ist von Lead Nurturing die Rede. Im B2B-Bereich müssen E-Mail-Marketer dafür besonders strategische sowie kontinuierliche Beziehungsarbeit leisten.

      • Globales E-Invoicing ist Herausforderung für Unternehmen

        Unternehmen sind aufgrund staatlicher Vorgaben zunehmend dazu verpflichtet, ihre Rechnungen elektronisch zu erstellen. Doch in jedem Land gelten andere rechtliche Regelungen. Entsprechend komplex gestalten sich die Prozesse. Erster Teil des Gastbeitrags.

      • Auf dem Rechtsweg ins Verderben

        Wer seinen Markt als Eigentum betrachtet und Neueinsteiger juristisch bekämpfen will, kann nur verlieren, meint Springer-Autor und Zukunftsmanager Heino Hilbig. Denn die Klage eines Taxifahrers gegen Moia wird neue Verkehrskonzepte nicht verhindern. 

      • Mit Location Based Marketing auf Neukundenfang

        Deutsche Marketing-Manager sehen in standortbasierter Werbung die Brücke, um Konsumenten online wie offline anzusprechen. Vor allem für die Neukundengewinnung setzen sie auf das Marketinginstrument.

      • Wie der Arbeitsplatz von morgen aussehen wird

        Während der Industrialisierung wanderte die Arbeit aus dem Haushalt in die Fabrik. Heute klopft sie wieder an die Haustür. Die Möglichkeit zu mehr zeitlicher und örtlicher Flexibilität, beispielsweise zur Arbeit im Homeoffice, macht vor keiner Branche mehr halt.

      • Java und JavaScript sind die beliebtesten Programmiersprachen

        Die meisten Softwareingenieure setzen auf Java und JavaScript, wenn es um die Entwicklung von Unternehmensanwendungen geht. Die angeblichen "In"-Programmiersprachen Python & Co. liegen in der Beliebtheitsskala teils weit abgeschlagen hinter den Klassikern.

      • Diese digitalen Marken sind top

        Digitale Dienste dominieren immer stärker die Markenwelt. In den Top 25 der relevantesten Marken Deutschlands machen sich analoge Marken eher rar.

      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Udo Kamps
      RWTH Aachen, Institut für Statistik und Wirtschaftsmathematik
      Inhaber des Lehrstuhls für Statistik

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

      Springer Professional - Die Flatrate für Fachzeitschriften und Bücher
      In den vorangegangenen Ausführungen haben wir Möglichkeiten dargelegt, Signifikanzprüfungen durchzuführen. So konnten wir z. B. überprüfen, ob die Differenz zwischen den Mittelwerten zweier Stichproben signifikant ist oder nicht (vgl. S. 94 f).
      Für Ihre eigenen Rechnungen sind die relevanten Verteilungen Normalverteilung, Student-t-Verteilung und Chi-Quadrat-Verteilung als Tabellen angegeben. So können Sie mit dem Buch auch unterwegs auf die Daten zugreifen. Besonders häufig verwendete …
      Mobile Marketing erlaubt eine neue orts- und zeitunabhängige Ansprache des Kunden vor oder in einer Kaufsituation. Fraglich ist jedoch, wie wirksam sogenanntes Mobile Marketing ist. Im Rahmen eines Experiments untersucht die vorliegende Studie, ob …

      Sachgebiete