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t-Verteilung

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    Student-Verteilung; stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, die durch W.S. Gosset (1908; Pseudonym: „Student”) entwickelt wurde. Besitzen die Zufallsvariablen X1 bzw. X2 eine Standardnormalverteilung bzw. eine Chi-Quadrat-Verteilung mit k Freiheitsgraden und sind sie stochastisch unabhängig (stochastische Unabhängigkeit), dann ist die aus ihnen abgeleitete Zufallsvariable

    t-verteilt mit k Freiheitsgraden. Die t-Verteilung ist symmetrisch zur Ordinatenachse. Für Quantile der t-Verteilung existieren Tabellenwerke. Mit zunehmendem k nähert sich die t-Verteilung der Standardnormalverteilung (Approximation).

    Anwendung u.a. bei der Konfidenzschätzung von Erwartungswerten normalverteilter Variablen mit unbekannter Varianz sowie bei verschiedenen statistischen Testverfahren (Prüfung eines Erwartungswertes im Ein-Stichproben-Fall; Vergleich von Erwartungswerten im Zwei-Stichproben-Fall).

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      Mindmap t-Verteilung Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/t-verteilung-47461 node47461 t-Verteilung node39987 Konfidenzschätzung node47461->node39987 node31289 Chi-Quadrat-Verteilung node47461->node31289 node41922 statistische Testverfahren node47461->node41922 node44962 stochastische Unabhängigkeit node47461->node44962 node36155 Erwartungswert node47461->node36155 node48954 Verteilungsfunktion node40833 Konfidenzniveau node35039 Grundgesamtheit node39987->node40833 node39987->node35039 node40438 Intervallschätzung node39987->node40438 node47286 Verteilung node29544 Chi-Quadrat-Test node42989 Parameter node31289->node47286 node31289->node29544 node31289->node42989 node39769 Normalverteilung node31289->node39769 node50718 Wahrscheinlichkeit node32166 Ereignis node53944 Verbundeffekt node53944->node44962 node40284 Inferenzstatistik node41922->node40284 node41922->node39769 node44962->node48954 node44962->node50718 node44962->node32166 node39516 Kovarianz node39516->node36155 node35437 Ertragswert node35437->node36155 node28105 Bias node28105->node36155 node41504 Kontingenz node41504->node41922 node30331 Datenanalyse node30331->node41922 node40284->node39987 node39769->node36155
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