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t-Verteilung

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    Student-Verteilung; stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, die durch W.S. Gosset (1908; Pseudonym: „Student”) entwickelt wurde. Besitzen die Zufallsvariablen X1 bzw. X2 eine Standardnormalverteilung bzw. eine Chi-Quadrat-Verteilung mit k Freiheitsgraden und sind sie stochastisch unabhängig (stochastische Unabhängigkeit), dann ist die aus ihnen abgeleitete Zufallsvariable

    t-verteilt mit k Freiheitsgraden. Die t-Verteilung ist symmetrisch zur Ordinatenachse. Für Quantile der t-Verteilung existieren Tabellenwerke. Mit zunehmendem k nähert sich die t-Verteilung der Standardnormalverteilung (Approximation).

    Anwendung u.a. bei der Konfidenzschätzung von Erwartungswerten normalverteilter Variablen mit unbekannter Varianz sowie bei verschiedenen statistischen Testverfahren (Prüfung eines Erwartungswertes im Ein-Stichproben-Fall; Vergleich von Erwartungswerten im Zwei-Stichproben-Fall).

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      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Udo Kamps
      RWTH Aachen, Institut für Statistik und Wirtschaftsmathematik
      Inhaber des Lehrstuhls für Statistik

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

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      Quantile der t-Verteilung …
      Die zweite wichtige Prüfverteilung ist die t-Verteilung mit der Verteilungsfunktion Ist X eine (0,1)-normalverteilte und Y eine χ2-verteilte Zufallsgröße, so ist t-verteilt.
      Quantile der t-Verteilung

      Sachgebiete