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Konfidenzschätzung

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    Methode zur Ermittlung einer Menge, in der der unbekannte Parameter θ einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (Grundgesamtheit) mit einer Mindestwahrscheinlichkeit von 1-α (Konfidenzniveau) liegt. Meist ist eine solche Menge ein Intervall (Intervallschätzung, Konfidenzintervall); dann muss gelten:

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3ViPgo8bWk+UDwvbWk+CjxtaT7OuDwvbWk+CjwvbXN1Yj4KPG1mZW5jZWQgY2xvc2U9IikiIG9wZW49IigiPgo8bXJvdz4KPG1pPs64PC9taT4KPG1vPuKIiDwvbW8+CjxtZmVuY2VkIGNsb3NlPSJdIiBvcGVuPSJbIj4KPG1pPnU8L21pPgo8bWk+bzwvbWk+CjwvbWZlbmNlZD4KPC9tcm93Pgo8L21mZW5jZWQ+Cjxtbz7iiaU8L21vPgo8bW4+MTwvbW4+Cjxtbz4tPC9tbz4KPG1pPs6xPC9taT4KPC9tYXRoPgo=

    für alle möglichen Parameter θ. Dabei sind die Intervallgrenzen Funktionen der Stichprobenvariablen. Genauer wird das Konfidenzintervall MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtZmVuY2VkIGNsb3NlPSJdIiBvcGVuPSJbIj4KPG1pPnU8L21pPgo8bWk+bzwvbWk+CjwvbWZlbmNlZD4KPC9tYXRoPgo= als zweiseitiges Konfidenzintervall bezeichnet. Ist eine der Grenzen vorgegeben (z.B. -∞ oder ∞), so spricht man von einem einseitigen Konfidenzintervall.

    Nach der Realisierung einer Stichprobe sind die Intervallgrenzen relle Zahlen, und damit wäre die obige Wahrscheinlichkeit stets gleich Null oder Eins. Dann verwendet man die Häufigkeitsinterpretation in der Form: In (1 - α) · 100 Prozent der Fälle schließt das so gebildete Konfidenzintervall den zu schätzenden Parameter ein.

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      Mindmap Konfidenzschätzung Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/konfidenzschaetzung-39987 node39987 Konfidenzschätzung node40438 Intervallschätzung node39987->node40438 node35039 Grundgesamtheit node39987->node35039 node40833 Konfidenzniveau node39987->node40833 node38776 Konfidenzkoeffizient node38776->node40833 node49425 Wirksamkeit node40284 Inferenzstatistik node49425->node40284 node38159 inferenzielle Statistik node38159->node40284 node45267 Statistik node40284->node39987 node40284->node45267 node42011 Punktschätzung node40438->node42011 node40438->node35039 node42989 Parameter node40438->node42989 node38200 Konfidenzintervall node38200->node39987 node38200->node35039 node38200->node42989 node31254 Coverage-Fehler node35039->node31254 node40833->node38200 node40833->node42989 node43103 Referenzzeit node43103->node35039 node42989->node35039 node46932 Untersuchungseinheit node46932->node35039 node48370 Wahrscheinlichkeitsrechnung node48370->node40284
      Mindmap Konfidenzschätzung Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/konfidenzschaetzung-39987 node39987 Konfidenzschätzung node35039 Grundgesamtheit node39987->node35039 node40833 Konfidenzniveau node39987->node40833 node40438 Intervallschätzung node39987->node40438 node38200 Konfidenzintervall node39987->node38200 node40284 Inferenzstatistik node40284->node39987

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      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Udo Kamps
      RWTH Aachen, Institut für Statistik und Wirtschaftsmathematik
      Inhaber des Lehrstuhls für Statistik

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

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