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Gini-Koeffizient

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    Inhaltsverzeichnis

    1. Statistik
    2. Verteilungstheorie und -politik

    Gini-Index.

    Statistik

    Maßgröße zur Kennzeichnung der relativen Konzentration. Ist MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+eDwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K das arithmetische Mittel der Werte x1, ..., xn ≥ 0 , so ist der Gini-Koeffizient durch

    MathML (base64):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

    definiert. Der Gini-Koeffizient ist als relatives Streuungsmaß zu interpretieren. Er kann auch mithilfe der Lorenzkurve bestimmt werden. Für den Gini-Koeffizienten gilt stets

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtbj4wPC9tbj4KPG1vPuKJpDwvbW8+CjxtaT5HPC9taT4KPG1vPuKJpDwvbW8+CjxtZnJhYz4KPG1yb3c+CjxtaT5uPC9taT4KPG1vPi08L21vPgo8bW4+MTwvbW4+CjwvbXJvdz4KPG1pPm48L21pPgo8L21mcmFjPgo8L21hdGg+Cg==

    Die Kenngröße G* mit

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3VwPgo8bWk+RzwvbWk+Cjxtbz4qPC9tbz4KPC9tc3VwPgo8bW8+PTwvbW8+CjxtZnJhYz4KPG1pPm48L21pPgo8bXJvdz4KPG1pPm48L21pPgo8bW8+LTwvbW8+Cjxtbj4xPC9tbj4KPC9tcm93Pgo8L21mcmFjPgo8bWk+RzwvbWk+CjwvbWF0aD4K

    mit 0 ≤ G* ≤ 1 wird als normierter Gini-Koeffizient bezeichnet.

    Verteilungstheorie und -politik

    Der Gini-Koeffizient ist ein weit verbreitetes Maß zur Quantifizierung der relativen Konzentration einer Einkommensverteilung. Im Falle der maximalen Gleichverteilung der Einkommen (d.h. jede Person bezieht exakt das Durchschnittseinkommen der betrachteten Grundgesamtheit) nimmt der Gini-Koeffizient den Wert Null an, während er im anderen Extremfall einer maximal ungleichen Einkommensverteilung (d.h. eine einzige Person bezieht das komplette Einkommen der betrachteten Grundgesamtheit für sich alleine) den Wert Eins annimmt. Der Gini-Koeffizient lässt sich mithilfe der Lorenzkurve veranschaulichen und bestimmen (vgl. Abbildung „Lorenzkurven zur Einkommensverteilung“). Der Gini-Koeffizient entspricht dabei der Fläche zwischen der Winkelhalbierenden (Gerade der perfekten Gleichverteilung) und der entsprechend ermittelten Lorenzkurve in Relation zur Gesamtfläche unterhalb der Winkelhalbierenden (Dreiecksfläche zwischen der Winkelhalbierenden und der Geraden der perfekten Ungleichverteilung).

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    Mindmap Gini-Koeffizient Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/gini-koeffizient-33245 node33245 Gini-Koeffizient node40022 Lorenzkurve node33245->node40022 node28711 arithmetisches Mittel node33245->node28711 node37476 Konzentration node33245->node37476 node46841 personelle Einkommensverteilung node46841->node33245 node33644 Einkommensdisparität node33644->node33245

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