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Gini-Koeffizient

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    Ausführliche Definition

    Inhaltsverzeichnis

    1. Statistik
    2. Verteilungstheorie und -politik

    Gini-Index.

    Statistik

    Maßgröße zur Kennzeichnung der relativen Konzentration. Ist MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+eDwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K das arithmetische Mittel der Werte x1, ..., xn ≥ 0 , so ist der Gini-Koeffizient durch

    MathML (base64):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

    definiert. Der Gini-Koeffizient ist als relatives Streuungsmaß zu interpretieren. Er kann auch mithilfe der Lorenzkurve bestimmt werden. Für den Gini-Koeffizienten gilt stets

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtbj4wPC9tbj4KPG1vPuKJpDwvbW8+CjxtaT5HPC9taT4KPG1vPuKJpDwvbW8+CjxtZnJhYz4KPG1yb3c+CjxtaT5uPC9taT4KPG1vPi08L21vPgo8bW4+MTwvbW4+CjwvbXJvdz4KPG1pPm48L21pPgo8L21mcmFjPgo8L21hdGg+Cg==

    Die Kenngröße G* mit

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3VwPgo8bWk+RzwvbWk+Cjxtbz4qPC9tbz4KPC9tc3VwPgo8bW8+PTwvbW8+CjxtZnJhYz4KPG1pPm48L21pPgo8bXJvdz4KPG1pPm48L21pPgo8bW8+LTwvbW8+Cjxtbj4xPC9tbj4KPC9tcm93Pgo8L21mcmFjPgo8bWk+RzwvbWk+CjwvbWF0aD4K

    mit 0 ≤ G* ≤ 1 wird als normierter Gini-Koeffizient bezeichnet.

    Verteilungstheorie und -politik

    Der Gini-Koeffizient ist ein weit verbreitetes Maß zur Quantifizierung der relativen Konzentration einer Einkommensverteilung. Im Falle der maximalen Gleichverteilung der Einkommen (d.h. jede Person bezieht exakt das Durchschnittseinkommen der betrachteten Grundgesamtheit) nimmt der Gini-Koeffizient den Wert Null an, während er im anderen Extremfall einer maximal ungleichen Einkommensverteilung (d.h. eine einzige Person bezieht das komplette Einkommen der betrachteten Grundgesamtheit für sich alleine) den Wert Eins annimmt. Der Gini-Koeffizient lässt sich mithilfe der Lorenzkurve veranschaulichen und bestimmen (vgl. Abbildung „Lorenzkurven zur Einkommensverteilung“). Der Gini-Koeffizient entspricht dabei der Fläche zwischen der Winkelhalbierenden (Gerade der perfekten Gleichverteilung) und der entsprechend ermittelten Lorenzkurve in Relation zur Gesamtfläche unterhalb der Winkelhalbierenden (Dreiecksfläche zwischen der Winkelhalbierenden und der Geraden der perfekten Ungleichverteilung).

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      Mindmap Gini-Koeffizient Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/gini-koeffizient-33245 node33245 Gini-Koeffizient node40022 Lorenzkurve node33245->node40022 node37476 Konzentration node33245->node37476 node28711 arithmetisches Mittel node33245->node28711 node34707 Gesamtmerkmalsbetrag node40022->node34707 node37328 Merkmalsträger node40022->node37328 node33276 Häufigkeitsverteilung node40022->node33276 node40022->node37476 node33809 Gini-Verteilungsfunktion node33809->node33245 node46841 personelle Einkommensverteilung node33809->node46841 node30286 Agrarstrukturpolitik node33644 Einkommensdisparität node30286->node33644 node34718 Einkommen node33644->node33245 node33644->node34718 node36614 Fehlerfortpflanzung node36614->node28711 node48838 Unternehmenskonzentration node37476->node48838 node36155 Erwartungswert node36155->node28711 node40262 Klassenmitte node40262->node28711 node38375 Mittelwert node28711->node38375 node51067 wirksamer Wettbewerb node51067->node37476 node51091 X-Ineffizienz node51091->node37476 node41189 Konzentrationsrate node41189->node37476 node46841->node33245
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      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Udo Kamps
      RWTH Aachen, Institut für Statistik und Wirtschaftsmathematik
      Inhaber des Lehrstuhls für Statistik
      Prof. Dr. Hagen Krämer
      Hochschule Karlsruhe, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften
      Professor für Economics (Volkswirtschaftslehre)

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

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      Damit eine Konzentrationsmessung sinnvoll interpretierbar ist, müssen die beobachteten Werte in der Summe interpretierbar sein. Das Merkmal muss extensiv messbar sein. Die Summe der Aktienschlusskurse erlaubt keine sinnvolle Interpretation.
      Damit eine Konzentrationsmessung sinnvoll interpretierbar ist, müssen die beobachteten Werte in der Summe interpretierbar sein. Das Merkmal muss extensiv messbar sein. Die Summe der Aktienschlusskurse erlaubt keine sinnvolle Interpretation. Lediglich
      Es wird die relative Konzentrationsmessung mit der Lorenzkurve und der Gini-Koeffizienten beschrieben. Für die Konzentrationsmessung muss ein extensives Merkmal vorliegen. Es wird untersucht, ob das Handelsvolumen der BMW Aktie sich auf einen Wochent

      Sachgebiete