arithmetisches Mittel
Übersicht
zuletzt besuchte Definitionen...
Durchschnitt; gebräuchlichster Mittelwert der Statistik, der in der Inferenzstatistik (in der Anwendung auf Zufallsvariablen) auch wünschenswerte schätztheoretische Eigenschaften besitzt (Erwartungstreue, Wirksamkeit, Konsistenz). Sind n Ausprägungen xi (i = 1,..., n) eines metrischen Merkmals gegeben, so ist das arithmetische Mittel definiert durch
Das arithmetische Mittel ist also gleich dem Gesamtmerkmalsbetrag dividiert durch die Anzahl der Merkmalsträger.
Gewogenes arithmetische Mittel: Die einzelnen Merkmalswerte werden mit Gewichten g1, ... ,gn ≥ 0 mit g1+ ... +gn=1 versehen (Gewichtung):
Ein Spezialfall eines gewogenen arithmetischen Mittels ist die näherungsweise Berechnung des arithmetischen Mittels bei Vorliegen von klassierten Daten (klassierte Verteilung). Ist vj die Mitte der j-ten Klasse und nj (pj) deren absolute (relative) Häufigkeit, j=1, ... , m, so verwendet man
also den mit den Klassenhäufigkeiten gewogenen Durchschnitt der Klassenmitten, als Approximation für den Gesamtdurchschnitt.
Mindmap "arithmetisches Mittel"
Hilfe zu diesem FeatureLiteraturhinweise SpringerProfessional.de
Bücher auf springer.com
Interne Verweise
arithmetisches Mittel
- Ausreißer
- Bedarfsprognose
- Box-Plot
- Differenzenschätzung
- Durchschnitt
- durchschnittliche (mittlere) Verweildauer
- durchschnittliche absolute Abweichung
- Erwartungstreue
- Erwartungswert
- explorative Datenanalyse
- externe Varianz
- Fehler
- Fehlerfortpflanzung
- geometrisches Mittel
- Gini-Koeffizient
- gleitender Durchschnitt
- gleitendes Mittel
- Grenzwertsatz
- harmonisches Mittel
- Indexzahl
- interne Varianz
- Klassendurchschnitt
- Klassenmitte
- Korrelationskoeffizient
- Kovarianz
- Lokalisation
- Median
- Mittelwert
- Normalverteilung
- Parameter
- Preisindex
- Regressionsschätzung
- Schichtenbildung
- Schichtungseffekt
- Skalenniveau
- Standardisierung
- Standardtransformation
- Varianz
- Variationskoeffizient
- Verhältnisschätzung