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gleitender Durchschnitt

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    bei einer Folge von Zeitreihenwerten (Zeitreihenanalyse) das arithmetische Mittel von chronologisch aufeinander folgenden Zeitreihenwerten, das der mittleren Periode zugeordnet wird. Sind x1, ..., x τ , ... die chronologisch geordneten Zeitreihenwerte, so sind z.B.
    (1) 

    = 1/3 (xt - 1 + xt +xt + 1) mit t = 2, ..., T - 1 gleitende Dreierdurchschnitte und
    (2)  = 1/4 (1/2 xt- 2 + xt -1 + xt + xt + 1 + 1/2 xt + 2)  mit t = 3, ..., T - 2 gleitende Viererdurchschnitte. Falls die Zeitreihe keine zyklische Komponente (Zeitreihenkomponenten) aufweist (Saisonschwankungen), kann bei einem konstanten oder linearen Trend der Unterschied zwischen xt und  im Wesentlichen auf die zufällige Komponente zurückgeführt werden. Ist eine zyklische Komponente enthalten und wird der gleitende Durchschnitt über eine Anzahl von Perioden gebildet, die gerade eine Zykluslänge ergibt, dann ist in diesem Unterschied der Einfluss der zyklischen und der Zufallskomponente enthalten.

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      Mindmap gleitender Durchschnitt Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/gleitender-durchschnitt-36050 node36050 gleitender Durchschnitt node50522 Trend node36050->node50522 node44930 Saisonschwankungen node36050->node44930 node46990 Zeitreihenkomponenten node36050->node46990 node48908 Zeitreihenanalyse node36050->node48908 node28711 arithmetisches Mittel node36050->node28711 node52081 KPSS-Stationaritätstest node52081->node50522 node34700 Gliedziffer node34700->node44930 node29499 Bewegungskomponenten node44930->node29499 node44930->node48908 node52106 Saisonbereinigung und -modellierung node52114 Trendbereinigung und Stationarisierung node39604 Kointegration node46990->node50522 node46990->node52106 node46990->node52114 node46990->node39604 node49715 Zeitreihe node48908->node49715 node36614 Fehlerfortpflanzung node36614->node28711 node36155 Erwartungswert node36155->node28711 node40262 Klassenmitte node40262->node28711 node38375 Mittelwert node28711->node38375 node45652 stochastischer Prozess node45652->node48908 node47694 Zufallsschwankung node47694->node48908 node35539 Extrapolation node35539->node50522 node35539->node48908 node52072 Hodrick-Prescott-Filter node52072->node50522
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      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Udo Kamps
      RWTH Aachen, Institut für Statistik und Wirtschaftsmathematik
      Inhaber des Lehrstuhls für Statistik

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

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