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gleitender Durchschnitt

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    bei einer Folge von Zeitreihenwerten (Zeitreihenanalyse) das arithmetische Mittel von chronologisch aufeinander folgenden Zeitreihenwerten, das der mittleren Periode zugeordnet wird. Sind x1, ..., x τ , ... die chronologisch geordneten Zeitreihenwerte, so sind z.B.
    (1) 

    = 1/3 (xt - 1 + xt +xt + 1) mit t = 2, ..., T - 1 gleitende Dreierdurchschnitte und
    (2)  = 1/4 (1/2 xt- 2 + xt -1 + xt + xt + 1 + 1/2 xt + 2)  mit t = 3, ..., T - 2 gleitende Viererdurchschnitte. Falls die Zeitreihe keine zyklische Komponente (Zeitreihenkomponenten) aufweist (Saisonschwankungen), kann bei einem konstanten oder linearen Trend der Unterschied zwischen xt und  im Wesentlichen auf die zufällige Komponente zurückgeführt werden. Ist eine zyklische Komponente enthalten und wird der gleitende Durchschnitt über eine Anzahl von Perioden gebildet, die gerade eine Zykluslänge ergibt, dann ist in diesem Unterschied der Einfluss der zyklischen und der Zufallskomponente enthalten.

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