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Stationarität

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition
    stationärer Prozess. Eine Zeitreihe folgt einem schwach stationären Prozess, wenn der Erwartungswert und die Varianz endlich und zeitunabhängig sind und die Autokovarianzen lediglich von der zeitlichen Verschiebung, d.h. von der Länge des Lags zwischen zwei Realisationen des Prozesses abhängen. Eine Zeitreihe folgt einem stark stationären Prozess, wenn die gemeinsame Verteilungsfunktion einer Untergruppe ihrer Elemente nicht von der Zeit abhängig ist.

    Beispiele für nicht stationäre Prozesse: 1. Random Walk, Random Walk mit Drift.

    2. Regression mit Zeitreihen, die Realisationen nicht stationärer Prozesse darstellen: Scheinregression.

    3. Stationaritätstests: Dickey-Fuller-Test, KPSS-Stationaritätstest.

    4. Herstellung von Stationarität: Ein Random Walk oder ein Random Walk mit Drift sind zwar nicht stationär, jedoch ihre ersten Differenzen ΔYt = Yt - Yt-1. Es besteht die generelle Möglichkeit einen nicht stationären Prozess durch Differenzenbildung ΔdYt in einen stationären zu überführen. Die Höhe der Größe d, der sog. Integrationsgrad, ist dabei von Prozess zu Prozess verschieden.

    Vgl. auch Trendbereinigung und Stationarisierung.

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      Mindmap Stationarität Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/stationaritaet-43164 node43164 Stationarität node49715 Zeitreihe node43164->node49715 node52114 Trendbereinigung und Stationarisierung node43164->node52114 node41774 Lag node41774->node43164 node41768 MA(q)-Prozess node41768->node43164 node49375 Wolds Dekomposition node49375->node43164 node49375->node41768 node48778 Zeitreihenmodelle node49375->node48778 node52072 Hodrick-Prescott-Filter node52072->node43164 node50522 Trend node52072->node50522 node52081 KPSS-Stationaritätstest node52081->node43164 node52081->node50522 node35539 Extrapolation node35539->node50522 node50522->node43164 node46990 Zeitreihenkomponenten node50522->node46990 node52111 Störterm node29378 Autokorrelation node52040 Autokorrelationsfunktion node52040->node43164 node52040->node41774 node52040->node52111 node52040->node29378 node44852 Regressionsmodell node52040->node44852 node49715->node46990 node52101 Residuen node34873 Variable exogene node36552 Variable endogene node44852->node43164 node31758 Bestimmtheitsmaß node31758->node43164 node31758->node52101 node31758->node34873 node31758->node36552 node31758->node44852 node52054 EWMA-Modell node52054->node49715 node52114->node49715 node41549 Interpolation node41549->node49715 node48778->node43164
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      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Horst Rottmann
      Hochschule für Angewandte Wissenschaften Amberg-Weiden
      Professor für Volkswirtschaftslehre, Finanzmärkte und Statistik
      PD Dr. Benjamin R. Auer
      Universität Leipzig, CESifo München
      Research Affiliate

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

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      Ähnlich wie in der univariaten Zeitreihenanalyse beginnen wir mit dem Konzept der Stationari-tät,das auch im multivariaten Kontext zentral ist. Zunächst definieren wir einen multivariaten stochastischen Prozess.

      Sachgebiete