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Autokorrelationsfunktion

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition
    Funktion, die die Autokorrelationskoeffizienten einer Variablen X in Abhängigkeit von der Zahl der Lags angibt. Sie beginnt mit dem Korrelationskoeffizienten zwischen Xt und Xt-1, gefolgt vom Korrelationskoeffizienten zwischen Xt und Xt-2, usw.

    Die Autokorrelationsfunktion ist insbesondere bei der Aufdeckung von Autokorrelation des stochastischen Störterms in Regressionsmodellen hilfreich. Man kann die Autokorrelationskoeffizienten hier nämlich durch Regression der Residuen auf ihre verzögerten Werte und daraus die Autokorrelationsfunktion schätzen. Konkret erhält man die Schätzung des Autokorrelationskoeffizienten s-ter Ordnung als Schätzung des Steigungsparameters in einer Regression der Residuen in t auf jene in t–s.

    Für MA(q)-Prozesse sollten die geschätzten Autokorrelationskoeffizienten für Lags größer als q gleich null sein, sodass man die Autokorrelationsfunktion zur Bestimmung der Ordnung eines MA-Prozesses verwenden kann. Die geschätzte Autokorrelationsfunktion kann auch zur Beurteilung der Stationarität eingesetzt werden. Die Werte der geschätzten Autokorrelationsfunktion einer Variablen, die einem stationären Prozess entstammt, sollten nämlich mit zunehmender Zahl der Lags schnell gegen null gehen.

    Vgl. auch Autokorrelationsfunktion, partielle.
    Mindmap Autokorrelationsfunktion Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/autokorrelationsfunktion-52040 node52040 Autokorrelationsfunktion node44852 Regressionsmodell node52040->node44852 node43164 Stationarität node52040->node43164 node29378 Autokorrelation node52040->node29378 node41774 Lag node52040->node41774 node52111 Störterm node52040->node52111 node52101 Residuen node52040->node52101 node31758 Bestimmtheitsmaß node44852->node31758 node36085 Kleinstquadratemethode gewöhnliche node44852->node36085 node44852->node43164 node44852->node29378 node31758->node43164 node31758->node52101 node36085->node52111 node36085->node52101 node43164->node41774 node29378->node36085 node36552 Variable endogene node29378->node36552 node29378->node52111 node50522 Trend node50522->node43164 node52111->node44852 node52101->node44852 node52056 F-Test für das ... node52056->node52101 node52050 Endogenität node52050->node52111
    Mindmap Autokorrelationsfunktion Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/autokorrelationsfunktion-52040 node52040 Autokorrelationsfunktion node44852 Regressionsmodell node52040->node44852 node43164 Stationarität node52040->node43164 node29378 Autokorrelation node52040->node29378 node52101 Residuen node52040->node52101 node52111 Störterm node52040->node52111

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