Autokorrelationsfunktion
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Funktion, die die Autokorrelationskoeffizienten einer Variablen X in Abhängigkeit von der Zahl der Lags angibt. Sie beginnt mit dem Korrelationskoeffizienten zwischen Xt und Xt-1, gefolgt vom Korrelationskoeffizienten zwischen Xt und Xt-2, usw.
Die Autokorrelationsfunktion ist insbesondere bei der Aufdeckung von Autokorrelation des stochastischen Störterms in Regressionsmodellen hilfreich. Man kann die Autokorrelationskoeffizienten hier nämlich durch Regression der Residuen auf ihre verzögerten Werte und daraus die Autokorrelationsfunktion schätzen. Konkret erhält man die Schätzung des Autokorrelationskoeffizienten s-ter Ordnung als Schätzung des Steigungsparameters in einer Regression der Residuen in t auf jene in t–s.
Für MA(q)-Prozesse sollten die geschätzten Autokorrelationskoeffizienten für Lags größer als q gleich null sein, sodass man die Autokorrelationsfunktion zur Bestimmung der Ordnung eines MA-Prozesses verwenden kann. Die geschätzte Autokorrelationsfunktion kann auch zur Beurteilung der Stationarität eingesetzt werden. Die Werte der geschätzten Autokorrelationsfunktion einer Variablen, die einem stationären Prozess entstammt, sollten nämlich mit zunehmender Zahl der Lags schnell gegen null gehen.
Vgl. auch Autokorrelationsfunktion, partielle.
Die Autokorrelationsfunktion ist insbesondere bei der Aufdeckung von Autokorrelation des stochastischen Störterms in Regressionsmodellen hilfreich. Man kann die Autokorrelationskoeffizienten hier nämlich durch Regression der Residuen auf ihre verzögerten Werte und daraus die Autokorrelationsfunktion schätzen. Konkret erhält man die Schätzung des Autokorrelationskoeffizienten s-ter Ordnung als Schätzung des Steigungsparameters in einer Regression der Residuen in t auf jene in t–s.
Für MA(q)-Prozesse sollten die geschätzten Autokorrelationskoeffizienten für Lags größer als q gleich null sein, sodass man die Autokorrelationsfunktion zur Bestimmung der Ordnung eines MA-Prozesses verwenden kann. Die geschätzte Autokorrelationsfunktion kann auch zur Beurteilung der Stationarität eingesetzt werden. Die Werte der geschätzten Autokorrelationsfunktion einer Variablen, die einem stationären Prozess entstammt, sollten nämlich mit zunehmender Zahl der Lags schnell gegen null gehen.
Vgl. auch Autokorrelationsfunktion, partielle.
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Interne Verweise
AR(p)-Prozess Aggregation Autokorrelation Bestimmtheitsmaß Endogenität F-Test für das multiple Regressionsmodell Fixed-Effects-Modell Kleinstquadratemethode, gewöhnliche Paneldaten und Paneldatenmodelle Regressionsmodell Residuen Simulation Stationarität Struktur Trend Variable, endogene Variable, exogene Wald-Test Ökonometrie ökonometrisches Modell
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Autokorrelationsfunktion
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