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Box-Jenkins-Verfahren

Definition

von Box und Jenkins (1970) entwickeltes parametrisches Verfahren zur statistischen Analyse und Prognose von Zeitreihen, das keine ökonomischen Variablen zur Erklärung einer Variablen einsetzt, sondern dabei auf ihre historische Entwicklung zurückgreift.

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition
    Grundvoraussetzung für die Anwendung des Verfahrens ist Stationarität. Sie ist ggf. durch geeignete Transformation der betrachteten Variablen Y (z.B. Bildung von Differenzen) herzustellen, was die neue Variable Y* liefert. Das allg. Modell für Y* kann dann als

    MathML (base64):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

    formuliert werden, wobei die f und q unbekannte Parameter und die e unabhängig und identisch normalverteilte Störterme mit Erwartungswert null sind. Diese Form wird auch als ARIMA(p,d,q)-Prozess (engl. Autoregressive Integrated Moving Average, ARIMA) bezeichnet, wobei p für die Anzahl der verzögerten Werte von Y*, d für die Anzahl der Differenzierungen zur Herstellung der Stationarität bzw. den Integrationsgrad und q die Anzahl der verzögerten Störterme beschreiben. Aus dem Box-Jenkins-Verfahren erwachsen die AR(p)-Prozesse, MA(q)- Prozesse und ARMA(p,q)-Prozesse.

    In der Literatur diskutierte Vergleiche für mikro- und makroökonomische Variablen stellen die Leistungsfähigkeit und relative Treffsicherheit des Box-Jenkins-Verfahren bes. bei Kurzfristprognosen heraus.

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      Mindmap Box-Jenkins-Verfahren Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/box-jenkins-verfahren-27224 node27224 Box-Jenkins-Verfahren node52111 Störterm node27224->node52111 node41768 MA(q)-Prozess node27224->node41768 node27093 Differenzen node27224->node27093 node29620 ARIMA(p d q)-Prozess node27224->node29620 node52076 Integrationsgrad node27224->node52076 node43164 Stationarität node27224->node43164 node31612 AR(p)-Prozess node27224->node31612 node44852 Regressionsmodell node52111->node44852 node41768->node43164 node50294 weißes Rauschen node41768->node50294 node29620->node52076 node52076->node27093 node52076->node43164 node52050 Endogenität node52050->node52111 node29378 Autokorrelation node29378->node52111 node36085 Kleinstquadratemethode gewöhnliche node36085->node52111 node35055 Durbin-Watson-Autokorrelationstest node35055->node31612 node41774 Lag node43164->node41774 node53626 DSGE-Modelle node53626->node31612 node28650 Angebotsschock node28650->node31612 node31612->node50294 node44852->node43164 node50522 Trend node50522->node43164 node31758 Bestimmtheitsmaß node31758->node43164 node52040 Autokorrelationsfunktion node52040->node41768
      Mindmap Box-Jenkins-Verfahren Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/box-jenkins-verfahren-27224 node27224 Box-Jenkins-Verfahren node43164 Stationarität node27224->node43164 node31612 AR(p)-Prozess node27224->node31612 node52111 Störterm node27224->node52111 node52076 Integrationsgrad node27224->node52076 node41768 MA(q)-Prozess node27224->node41768

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