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Box-Jenkins-Verfahren

Definition

von Box und Jenkins (1970) entwickeltes parametrisches Verfahren zur statistischen Analyse und Prognose von Zeitreihen, das keine ökonomischen Variablen zur Erklärung einer Variablen einsetzt, sondern dabei auf ihre historische Entwicklung zurückgreift.

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition
    Grundvoraussetzung für die Anwendung des Verfahrens ist Stationarität. Sie ist ggf. durch geeignete Transformation der betrachteten Variablen Y (z.B. Bildung von Differenzen) herzustellen, was die neue Variable Y* liefert. Das allg. Modell für Y* kann dann als

    MathML (base64):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

    formuliert werden, wobei die f und q unbekannte Parameter und die e unabhängig und identisch normalverteilte Störterme mit Erwartungswert null sind. Diese Form wird auch als ARIMA(p,d,q)-Prozess (engl. Autoregressive Integrated Moving Average, ARIMA) bezeichnet, wobei p für die Anzahl der verzögerten Werte von Y*, d für die Anzahl der Differenzierungen zur Herstellung der Stationarität bzw. den Integrationsgrad und q die Anzahl der verzögerten Störterme beschreiben. Aus dem Box-Jenkins-Verfahren erwachsen die AR(p)-Prozesse, MA(q)- Prozesse und ARMA(p,q)-Prozesse.

    In der Literatur diskutierte Vergleiche für mikro- und makroökonomische Variablen stellen die Leistungsfähigkeit und relative Treffsicherheit des Box-Jenkins-Verfahren bes. bei Kurzfristprognosen heraus.

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      Mindmap Box-Jenkins-Verfahren Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/box-jenkins-verfahren-27224 node27224 Box-Jenkins-Verfahren node29620 ARIMA(p d q)-Prozess node27224->node29620 node52111 Störterm node27224->node52111 node49715 Zeitreihe node27224->node49715 node27093 Differenzen node27224->node27093 node43164 Stationarität node27224->node43164 node29647 ARMA(p q)-Prozess node27224->node29647 node39461 Kreditoren node29620->node49715 node29620->node27093 node29620->node43164 node29620->node29647 node52053 Exogenität strikte node52053->node52111 node52078 Kleinstquadratemethode verallgemeinerte node52078->node52111 node44629 ökonometrisches Modell node44629->node52111 node44852 Regressionsmodell node52111->node44852 node32782 Grundsätze ordnungsmäßiger Buchführung ... node27020 Debitoren node46990 Zeitreihenkomponenten node49715->node46990 node27093->node39461 node27093->node32782 node27093->node27020 node50522 Trend node50522->node43164 node52040 Autokorrelationsfunktion node52040->node43164 node31758 Bestimmtheitsmaß node31758->node43164 node43164->node49715 node52054 EWMA-Modell node52054->node49715 node52114 Trendbereinigung und Stationarisierung node52114->node49715 node41549 Interpolation node41549->node49715
      Mindmap Box-Jenkins-Verfahren Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/box-jenkins-verfahren-27224 node27224 Box-Jenkins-Verfahren node49715 Zeitreihe node27224->node49715 node43164 Stationarität node27224->node43164 node27093 Differenzen node27224->node27093 node52111 Störterm node27224->node52111 node29620 ARIMA(p d q)-Prozess node27224->node29620

      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Horst Rottmann
      Hochschule für Angewandte Wissenschaften Amberg-Weiden
      Professor für Volkswirtschaftslehre, Finanzmärkte und Statistik
      PD Dr. Benjamin R. Auer
      Universität Leipzig, CESifo München
      Research Affiliate

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

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