Box-Jenkins-Verfahren

Definition: Was ist "Box-Jenkins-Verfahren"?

von Box und Jenkins (1970) entwickeltes parametrisches Verfahren zur statistischen Analyse und Prognose von Zeitreihen, das keine ökonomischen Variablen zur Erklärung einer Variablen einsetzt, sondern dabei auf ihre historische Entwicklung zurückgreift.

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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Grundvoraussetzung für die Anwendung des Verfahrens ist Stationarität. Sie ist ggf. durch geeignete Transformation der betrachteten Variablen Y (z.B. Bildung von Differenzen) herzustellen, was die neue Variable Y* liefert. Das allg. Modell für Y* kann dann als

$Y_t^*=\phi_1Y_{t-1}^*+\phi_2Y_{t-2}^*+...+\phi_pY_{t-p}^*+\epsilon_t+\theta_1\epsilon_{t-1} +\theta_2\epsilon_{t-2}+...+\theta_q\epsilon_{t-q}$

formuliert werden, wobei die f und q unbekannte Parameter und die e unabhängig und identisch normalverteilte Störterme mit Erwartungswert null sind. Diese Form wird auch als ARIMA(p,d,q)-Prozess (engl. Autoregressive Integrated Moving Average, ARIMA) bezeichnet, wobei p für die Anzahl der verzögerten Werte von Y*, d für die Anzahl der Differenzierungen zur Herstellung der Stationarität bzw. den Integrationsgrad und q die Anzahl der verzögerten Störterme beschreiben. Aus dem Box-Jenkins-Verfahren erwachsen die AR(p)-Prozesse, MA(q)- Prozesse und ARMA(p,q)-Prozesse.

In der Literatur diskutierte Vergleiche für mikro- und makroökonomische Variablen stellen die Leistungsfähigkeit und relative Treffsicherheit des Box-Jenkins-Verfahren bes. bei Kurzfristprognosen heraus.