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Durbin-Watson-Autokorrelationstest

Definition
von Durbin und Watson (1951) vorgeschlagenes Testverfahren zur Überprüfung der Nullhypothese nicht autokorrelierter Störterme in linearen Einzelgleichungsmodellen (Autokorrelationstest). Als Alternativhypothese wird ein autoregressiver Prozess erster Ordnung (AR(p)-Prozess) betrachtet.

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition
    Das Testverfahren bedient sich der Residuen eines geschätzten Modells, um festzustellen, ob Autokorrelation erster Ordnung vorliegt. Autokorrelation höherer Ordnung vermag er nicht aufzudecken. Voraussetzungen für seine Anwendung sind, dass das Regressionsmodell eine Konstante beinhaltet, der stochastische Störterm normalverteilt ist und in der Modellgleichung keine verzögerte erklärte Variable als erklärende Variable auftaucht.

    Bildet man die Differenzen zwischen den Residuen und ihrem Vorperiodenwert und dividiert die damit berechenbare Quadratesumme der Differenzen durch die Residuenquadratesumme, so erhält man die zur Testentscheidung notwendige Teststatistik. Sie nimmt im Falle extremer positiver Autokorrelation (ρ = 1) genau den Wert null, bei extremer negativer Autokorrelation (ρ = –1) einen Wert nahe vier und bei absenter Autokorrelation (ρ = 0) einen Wert nahe zwei an. Da die exakte Verteilung dieser Teststatistik vom jeweiligen Modell abhängt, haben Durbin und Watson (1951) Abschätzungen der tatsächlichen Verteilung nach unten und oben gemacht, die nur vom Stichprobenumfang und der Anzahl der zu schätzenden Koeffizienten abhängen. Diese Abschätzungen für die kritischen Werte dieses Testes sind tabelliert und erleichtern so die Testdurchführung. Die Testentscheidungsprozedur ist vergleichsweise umständlich. Außerdem gibt es Fälle, bei denen der Test zu keiner Entscheidung kommt. In der Praxis hat sich daher die Daumenregel bewährt, dass beim Auftreten eines Teststatistikwerts nahe zwei davon ausgegangen werden kann, dass weder positive noch negative Autokorrelation erster Ordnung vorliegt.

    Eine in der Praxis häufig verwendete Alternative zum Durbin-Watson- ist der Breusch-Godfrey-Autokorrelationstest. Er kann auch im Falle verzögerter erklärter Variablen im Modell und zum Test auf Autokorrelation höherer Ordnung eingesetzt werden.

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      Mindmap Durbin-Watson-Autokorrelationstest Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/durbin-watson-autokorrelationstest-35055 node35055 Durbin-Watson-Autokorrelationstest node36006 Einzelgleichungsmodell node35055->node36006 node31612 AR(p)-Prozess node35055->node31612 node30443 Autokorrelationstest node35055->node30443 node37567 Nullhypothese node35055->node37567 node52111 Störterm node35055->node52111 node44629 ökonometrisches Modell node36006->node44629 node54349 Dynamische makroökonomische Systeme node54349->node31612 node48778 Zeitreihenmodelle node48778->node31612 node50294 weißes Rauschen node31612->node50294 node52047 Breusch-Godfrey-Autokorrelationstest node52047->node35055 node30443->node52047 node44852 Regressionsmodell node30443->node44852 node30443->node52111 node52056 F-Test für das ... node52056->node36006 node28967 Chow-Test node28967->node36006 node52053 Exogenität strikte node52053->node52111 node41922 statistische Testverfahren node37567->node41922 node52078 Kleinstquadratemethode verallgemeinerte node52078->node36006 node52078->node52111 node44629->node52111 node52111->node44852 node32556 Gütefunktion node32556->node37567 node29544 Chi-Quadrat-Test node29544->node37567 node54342 Impuls-Antwort-Folgen node54342->node31612
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      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Horst Rottmann
      Hochschule für Angewandte Wissenschaften Amberg-Weiden
      Professor für Volkswirtschaftslehre, Finanzmärkte und Statistik
      PD Dr. Benjamin R. Auer
      Universität Leipzig, CESifo München
      Research Affiliate

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

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