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Einzelgleichungsmodell

Definition

ökonometrisches Modell, bei dem eine abhängige Variable (Variable, endogene) durch eine oder mehrere unabhängige Variablen (Variable, exogene) erklärt wird.

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition
    1. Lineare Funktionalform: Eine endogene Variable wird linear durch eine bestimmte Anzahl exogener Variablen erklärt. Die Diskrepanz zwischen Modell und Beobachtung wird dabei durch identisch verteilte und stochastisch unabhängige Zufallsvariablen erfasst. Der Erwartungswert dieser als Störvariablen in die Modellspezifikation aufgenommenen Zufallsvariablen wird als null angenommen. Die Beobachtungswerte für die Modellvariablen können Zeitreihendaten oder Querschnittsdaten sein. Die unbekannten Koeffizienten werden i.d.R. als beobachtungsinvariant vorausgesetzt. Unter der Annahme, dass das betrachtete Modell korrekt spezifiziert ist und die Daten frei von Mess- oder Beobachtungsfehlern sind, ergibt OLS (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche) für die unbekannten Koeffizienten der linearen Modellgleichung erwartungstreue und unter allen linearen Schätzfunktionen auch effiziente Schätzfunktionen. Zu den gleichen Schätzfunktionen für die Koeffizienten führt unter diesen Annahmen die Maximum-Likelihood-Methode. Treffen nicht alle dieser gemachten Annahmen zu, ergeben sich je nach der jeweiligen Annahmenkonstellation spezifische Schätzprobleme.

    2. Nicht lineare Funktionalform: In diesem Fall muss entweder ein für ein nicht lineares Modell geeignetes Schätzverfahren verwendet (z.B. Nonlinear Least Squares, NLS) oder das nicht lineare Modell so transformiert werden, dass sich ein linearer Schätzansatz ergibt. Dabei ist aber darauf zu achten, ob und inwieweit die stochastischen Spezifikationen der Störvariablen im Ausgangsmodell und im Schätzansatz miteinander kompatibel sind.

    3. Dynamische Modelle: Tritt die endogene Variable bei einem auf Zeitreihendaten basierenden Modell verzögert unter den erklärenden Variablen auf, dann sind zwangsläufig nicht mehr alle erklärenden Variablen exogener Natur (Endogenität) und es ergibt sich ein dynamisches Modell (Lag-Modell). Eine eigene Klasse von Modellen bilden dabei solche dynamischen Modelle, bei denen die vom Modell zu erklärenden Variablen nur durch die verzögerten Werte der endogenen Variablen beschrieben werden (Zeitreihenmodelle).

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      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Horst Rottmann
      Hochschule für Angewandte Wissenschaften Amberg-Weiden
      Professor für Volkswirtschaftslehre, Finanzmärkte und Statistik
      PD Dr. Benjamin R. Auer
      Universität Leipzig, CESifo München
      Research Affiliate

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

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      Betrachtet wird ein lineares Einzelgleichungsmodell $$ y\, = \,X\beta \, + \,u\,, $$ das den idealen Voraussetzungen genügen soll und dessen Störvariablen u wie N(0,σ 2 u IT)-verteilt sind. Unter diesen Annahmen ist der Vektor der zu erklärenden …

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