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Median

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    Zentralwert; ein spezieller mittlerer Wert in einem Datensatz. Ein Wert

    heißt Median, wenn mindestens 50% aller Beobachtungswerte kleiner oder gleich  und mindestens 50% aller Beobachtungswerte größer oder gleich  sind.

    1. Sind x(1) ≤ ... ≤ x(n) nach aufsteigender Größe (Bedeutung) geordnete ordinale Daten, so wird der Median festgelegt auf   = x((n+1)/2), falls n ungerade ist. Falls n gerade ist, stehen die Werte x(n/2) und x(n/2+1) alternativ als Median zur Verfügung.

    2.  Sind x(1) ≤ ... ≤ x(n) die n nach Größe geordneten Merkmalswerte eines quantitativen Merkmals, dann wird der Median häufig eindeutig festgelegt. Bei ungeradem n ist der Median der Beobachtungswert x(n+1)/2. Ist n gerade, wird als Median das arithmetische Mittel aus xn/2 und x(n+2)/2 verwendet.

    3. Bei einer klassierten Verteilung von Häufigkeiten wird der Median i.d.R. durch lineare Interpolation näherungsweise bestimmt.

    4. Bei einer stetigen Verteilung einer Zufallsvariablen ist der Median der Variablenwert, für den die Verteilungsfunktion den Wert 0,5 hat. Allgemein wird der Median als 50%-Quantil bestimmt. 

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      Mindmap Median Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/median-37049 node37049 Median node28711 arithmetisches Mittel node37049->node28711 node41549 Interpolation node37049->node41549 node38375 Mittelwert node37049->node38375 node33276 Häufigkeitsverteilung node45610 Streuungsmaß node34083 durchschnittliche absolute Abweichung node34083->node37049 node34083->node33276 node34083->node45610 node34083->node28711 node41956 robuste Statistik node49536 Variablentransformation node40284 Inferenzstatistik node32495 explorative Datenanalyse node32495->node37049 node32495->node41956 node32495->node49536 node32495->node40284 node42272 Standardnormalverteilung node28711->node38375 node47053 Summenfunktion node49715 Zeitreihe node41549->node42272 node41549->node47053 node41549->node49715 node36614 Fehlerfortpflanzung node36614->node28711 node36155 Erwartungswert node36155->node28711 node40262 Klassenmitte node40262->node28711 node37265 Lokalisation node37265->node37049 node37265->node33276 node37265->node28711 node37265->node36155 node37265->node38375
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      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Udo Kamps
      RWTH Aachen, Institut für Statistik und Wirtschaftsmathematik
      Inhaber des Lehrstuhls für Statistik

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

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