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Median

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    Zentralwert; ein spezieller mittlerer Wert in einem Datensatz. Ein Wert

    heißt Median, wenn mindestens 50% aller Beobachtungswerte kleiner oder gleich  und mindestens 50% aller Beobachtungswerte größer oder gleich  sind.

    1. Sind x(1) ≤ ... ≤ x(n) nach aufsteigender Größe (Bedeutung) geordnete ordinale Daten, so wird der Median festgelegt auf   = x((n+1)/2), falls n ungerade ist. Falls n gerade ist, stehen die Werte x(n/2) und x(n/2+1) alternativ als Median zur Verfügung.

    2.  Sind x(1) ≤ ... ≤ x(n) die n nach Größe geordneten Merkmalswerte eines quantitativen Merkmals, dann wird der Median häufig eindeutig festgelegt. Bei ungeradem n ist der Median der Beobachtungswert x(n+1)/2. Ist n gerade, wird als Median das arithmetische Mittel aus xn/2 und x(n+2)/2 verwendet.

    3. Bei einer klassierten Verteilung von Häufigkeiten wird der Median i.d.R. durch lineare Interpolation näherungsweise bestimmt.

    4. Bei einer stetigen Verteilung einer Zufallsvariablen ist der Median der Variablenwert, für den die Verteilungsfunktion den Wert 0,5 hat. Allgemein wird der Median als 50%-Quantil bestimmt. 

    Mindmap Median Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/median-37049 node37049 Median node41549 Interpolation node37049->node41549 node42272 Standardnormalverteilung node41549->node42272 node47053 Summenfunktion node41549->node47053 node49715 Zeitreihe node41549->node49715 node30331 Datenanalyse node41922 statistische Testverfahren node30331->node41922 node41922->node37049 node39769 Normalverteilung node41922->node39769 node40284 Inferenzstatistik node41922->node40284 node46555 Skalenniveau node28711 arithmetisches Mittel node46555->node28711 node49034 Volkseinkommen node39769->node37049 node39769->node28711 node35039 Grundgesamtheit node39769->node35039 node39769->node40284 node40022 Lorenzkurve node46841 personelle Einkommensverteilung node40022->node46841 node33245 Gini-Koeffizient node33245->node28711 node45598 Produktionsfaktoren node46841->node37049 node46841->node49034 node46841->node33245 node46841->node45598 node28711->node37049 node39501 Korrelationskoeffizient node39501->node39769 node39501->node28711 node41504 Kontingenz node41504->node41922
    Mindmap Median Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/median-37049 node37049 Median node41549 Interpolation node37049->node41549 node28711 arithmetisches Mittel node37049->node28711 node39769 Normalverteilung node39769->node37049 node46841 personelle Einkommensverteilung node46841->node37049 node41922 statistische Testverfahren node41922->node37049

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