Median

Zentralwert; ein spezieller mittlerer Wert in einem Datensatz. Ein Wert

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heißt Median, wenn mindestens 50% aller Beobachtungswerte kleiner oder gleich 

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und mindestens 50% aller Beobachtungswerte größer oder gleich 

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sind.

1. Sind x₍₁₎ ≤ ... ≤ x_(n) nach aufsteigender Größe (Bedeutung) geordnete ordinale Daten, so wird der Median festgelegt auf  

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= x_((n+1)/2), falls n ungerade ist. Falls n gerade ist, stehen die Werte x_(n/2) und x_(n/2+1) alternativ als Median zur Verfügung.

2.  Sind x₍₁₎ ≤ ... ≤ x_(n) die n nach Größe geordneten Merkmalswerte eines quantitativen Merkmals, dann wird der Median häufig eindeutig festgelegt. Bei ungeradem n ist der Median der Beobachtungswert x_(n+1)/2. Ist n gerade, wird als Median das arithmetische Mittel aus x_n/2 und x_(n+2)/2 verwendet.

3. Bei einer klassierten Verteilung von Häufigkeiten wird der Median i.d.R. durch lineare Interpolation näherungsweise bestimmt.

4. Bei einer stetigen Verteilung einer Zufallsvariablen ist der Median der Variablenwert, für den die Verteilungsfunktion den Wert 0,5 hat. Allgemein wird der Median als 50%-Quantil bestimmt.