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Summenfunktion

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    in der Statistik Funktion, die jeder reellen Zahl die Anzahl (absolute Summenfunktion) oder den Anteil (relative Summenfunktion oder empirische Verteilungsfunktion) der Elemente zuordnet, die höchstens diese Zahl als Merkmalswert aufweisen. Bei Ermittlung aus Urwerten erhöht sich der Wert der Summenfunktion bei jedem Beobachtungswert um 1 bzw. die entsprechende Häufigkeit bzw. den entsprechenden Anteil. Die Summenkurve (grafische Veranschaulichung einer Summenfunktion) ist eine Treppenkurve. Bei Vorliegen einer klassierten Verteilung ordnet man jeder Klassenobergrenze die zugehörige kumulierte Häufigkeit (Kumulierung) zu und erhält unter Hinzunahme des linken Randpunktes der ersten Klasse mit Ordinate 0 einen Polygonzug als Näherung für die Summenkurve durch geradlinige Verbindung dieser Punkte.

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      Mindmap Summenfunktion Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/summenfunktion-47053 node47053 Summenfunktion node39984 klassierte Verteilung node47053->node39984 node33187 Häufigkeit node47053->node33187 node48954 Verteilungsfunktion node47053->node48954 node49733 Urwerte node47053->node49733 node51027 Urliste node41470 Klasse node38475 Klassenbildung node30064 Aufbereitung node43288 Polygondarstellung node43288->node33187 node45026 Säulendiagramm node45026->node33187 node39984->node51027 node39984->node41470 node39984->node38475 node39984->node30064 node39984->node33187 node36804 Gesamtheit node33187->node36804 node41823 Kumulierung node48954->node41823 node47270 Wahrscheinlichkeitsfunktion node48954->node47270 node51013 Zufallsvariable node48954->node51013 node50718 Wahrscheinlichkeit node48954->node50718 node37602 metrische Merkmale node31215 Ausprägung node49733->node51027 node49733->node36804 node49733->node37602 node49733->node31215 node41823->node47053 node41823->node33187 node41823->node50718
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      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Udo Kamps
      RWTH Aachen, Institut für Statistik und Wirtschaftsmathematik
      Inhaber des Lehrstuhls für Statistik

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

      Springer Professional - Die Flatrate für Fachzeitschriften und Bücher
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      ∎ …
      In diesem Anhang sind ausführliche Herleitungen von Formeln zusammengestellt, die im Hauptteil des Buches benötigt werden.

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