Direkt zum Inhalt

stochastische Unabhängigkeit

GEPRÜFTES WISSEN
Über 200 Experten aus Wissenschaft und Praxis.
Mehr als 25.000 Stichwörter kostenlos Online.
Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

zuletzt besuchte Definitionen...

    Ausführliche Definition

    1. Bei zwei Ereignissen A und B liegt stochastische Unabhängigkeit dann vor, wenn die Information, dass Ereignis B eingetreten ist, die Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Ereignis A nicht beeinflusst im Sinne von P(A|B) = P(A). Stochastische Unabhängigkeit ist dadurch gekennzeichnet, dass P(A ∩ B) = P(A) · P(B) gilt, die Wahrscheinlichkeit des Eintretens beider Ereignisse also gleich dem Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten ist (Multiplikationssätze der Wahrscheinlichkeit). In diesem Fall gilt auch für die bedingten Wahrscheinlichkeiten P(A|B) = P(A) bzw. P(B|A) = P(B), wobei P(B) ≠ 0 bzw. P(A) ≠ 0 vorausgesetzt werden muss.

    Bei mehr als zwei Ereignissen wird bei der Definition der stochastischen Unabhängigkeit zwischen paarweiser und gemeinsamer stochastischer Unabhängigkeit der beteiligten Ereignisse unterschieden.

    2. Bei einem Zufallsvektor (X,Y) mit zwei Komponenten liegt der Spezialfall stochastische Unabhängigkeit vor, wenn für die gemeinsame Verteilungsfunktion F von X und Y gilt: FX,Y(x, y) = FX(x) · FY(y) . In diesem Fall ist die Wahrscheinlichkeitsfunktion (bzw. Dichtefunktion) des Zufallsvektors (X,Y) ebenfalls als Produkt der Wahrscheinlichkeitsfunktionen (bzw. Dichtefunktionen) von X und Y darstellbar (vgl. diskrete bzw. stetige Zufallsvariablen).

    Für einen Zufallsvektor mit mehr als zwei Komponenten ist die Definition der stochastischen Unabhängigkeit entsprechend zu verallgemeinern.

    zuletzt besuchte Definitionen...

      Mindmap stochastische Unabhängigkeit Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/stochastische-unabhaengigkeit-44962 node44962 stochastische Unabhängigkeit node27242 Dichtefunktion node44962->node27242 node50718 Wahrscheinlichkeit node44962->node50718 node32166 Ereignis node44962->node32166 node48954 Verteilungsfunktion node44962->node48954 node45614 Prozess node27242->node48954 node36155 Erwartungswert node36155->node50718 node41922 statistische Testverfahren node41922->node50718 node41693 Konsistenz node41693->node50718 node44896 Risiko node44896->node50718 node38590 Meilenstein node34624 ereignisgesteuerte Prozesskette node34624->node32166 node46130 Projektmanagement (PM) node53944 Verbundeffekt node53944->node44962 node53903 Reichtumseffekt node53944->node53903 node39140 Interdependenz node53944->node39140 node47512 Synergie node53944->node47512 node32166->node45614 node32166->node38590 node32166->node46130 node43938 Stetigkeitskorrektur node43938->node48954 node41823 Kumulierung node39769 Normalverteilung node39769->node27242 node39769->node48954 node48954->node41823 node42989 Parameter node42989->node27242
      Mindmap stochastische Unabhängigkeit Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/stochastische-unabhaengigkeit-44962 node44962 stochastische Unabhängigkeit node48954 Verteilungsfunktion node44962->node48954 node32166 Ereignis node44962->node32166 node50718 Wahrscheinlichkeit node44962->node50718 node27242 Dichtefunktion node44962->node27242 node53944 Verbundeffekt node53944->node44962

      News SpringerProfessional.de

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

      Bücher auf springer.com

      Sachgebiete