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Erwartungstreue

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    Unverzerrtheit; in der Inferenzstatistik Bezeichnung für eine wünschenswerte Eigenschaft einer Schätzfunktion. Eine Schätzfunktion erfüllt das Kriterium der Erwartungstreue, wenn ihr Erwartungswert für jeden Parameterwert gleich dem zu schätzenden Parameterwert (Parameter) in der Grundgesamtheit ist.

    Für eine Stichprobe X1, ... , Xn von Zufallsvariablen, die alle den Erwartungswert μ besitzen, ist das arithmetische Mittel

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT5YPC9taT4KPG1vPj08L21vPgo8bWZyYWM+Cjxtbj4xPC9tbj4KPG1pPm48L21pPgo8L21mcmFjPgo8bXJvdy8+Cjxtc3Vic3VwPgo8bXJvdy8+Cjxtcm93Pgo8bWk+aTwvbWk+Cjxtbz49PC9tbz4KPG1uPjE8L21uPgo8L21yb3c+CjxtaT5uPC9taT4KPC9tc3Vic3VwPgo8bW8+4oiRPC9tbz4KPG1zdWI+CjxtaT5YPC9taT4KPG1pPmk8L21pPgo8L21zdWI+CjwvbWF0aD4K

    stets eine erwartungstreue Schätzfunktion für μ. Sind die Zufallsvariablen auch stochastisch unabhängig mit derselben Varianz σ2, so ist die Stichprobenvarianz

    MathML (base64):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

    stets eine erwartungstreue Schätzfunktion für σ2.

    Mindmap Erwartungstreue Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/erwartungstreue-32015 node32015 Erwartungstreue node28711 arithmetisches Mittel node32015->node28711 node40284 Inferenzstatistik node32015->node40284 node35039 Grundgesamtheit node32015->node35039 node46918 systematischer Fehler node50522 Trend node42989 Parameter node50522->node42989 node46555 Skalenniveau node46555->node28711 node42240 Standardisierung node42240->node28711 node33245 Gini-Koeffizient node33245->node28711 node49676 Validität node49676->node35039 node36155 Erwartungswert node36155->node32015 node40284->node35039 node45267 Statistik node40284->node45267 node42989->node32015 node43166 Programm node42989->node43166 node39843 Marktforschung node28105 Bias node28105->node32015 node28105->node46918 node28105->node36155 node28105->node42989 node28105->node39843 node45267->node35039 node41504 Kontingenz node41504->node40284 node39769 Normalverteilung node39769->node28711 node39769->node40284 node39769->node42989 node39769->node35039
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