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Kovarianz

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    in der deskriptiven Statistik und Inferenzstatistik Kenngröße für die Stärke des linearen Zusammenhangs zweier quantitativer Merkmale bzw. Zufallsvariablen. Sind (xi, yi), i = 1, ... ,n, die n beobachteten Wertepaare zweier Merkmale, so ist deren Kovarianz durch

    MathML (base64):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

    definiert, wobei MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+eDwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K und MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+eTwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K die beiden arithmetischen Mittel sind. Die Kovarianz kann beliebige Werte annehmen. Sie geht in den Zähler des Bravais-Pearsonschen Korrelationskoeffizienten ein. Ist (X, Y) eine zweidimensionale Zufallsvariable, so ist deren Kovarianz (empirische Kovarianz) durch

    Cov (X,Y) = E((X - EX) (Y - EY))

    gegeben, wobei E den Erwartungswert bezeichnet.

    Mindmap Kovarianz Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/kovarianz-39516 node39516 Kovarianz node28711 arithmetisches Mittel node39516->node28711 node40284 Inferenzstatistik node39516->node40284 node39501 Korrelationskoeffizient node39516->node39501 node31622 deskriptive Statistik node39516->node31622 node40218 Korrelationsanalyse node47071 Unkorreliertheit node47071->node39516 node47071->node40218 node47071->node39501 node43143 Rangkorrelation node47071->node43143 node46555 Skalenniveau node46555->node28711 node33245 Gini-Koeffizient node33245->node28711 node30331 Datenanalyse node30331->node31622 node35039 Grundgesamtheit node45267 Statistik node40284->node45267 node40284->node31622 node40362 Korrelation node40362->node39501 node39501->node28711 node39501->node35039 node39769 Normalverteilung node39501->node39769 node45267->node31622 node41504 Kontingenz node41504->node40284 node41504->node31622 node39769->node28711 node39769->node40284
    Mindmap Kovarianz Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/kovarianz-39516 node39516 Kovarianz node40284 Inferenzstatistik node39516->node40284 node39501 Korrelationskoeffizient node39516->node39501 node31622 deskriptive Statistik node39516->node31622 node28711 arithmetisches Mittel node39516->node28711 node47071 Unkorreliertheit node47071->node39516

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