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Konfidenzintervall

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    Vertrauensbereich; Intervall, das im Wege der Konfidenzschätzung eines Parameters der Grundgesamtheit ermittelt wurde und dem ein bestimmtes Konfidenzniveau (z.B. 0,9, 0,95, 0,99) zugeordnet ist.

    Genauer: Seien α eine fest vorgegebene Wahrscheinlichkeit im Intervall (0,1), X1, ... ,Xn stochastisch unabhängige und identisch verteilte Zufallsvariablen mit einer Verteilung, deren Parameter θ unbekannt ist sowie MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT51PC9taT4KPC9tYXRoPgo= und MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT5vPC9taT4KPC9tYXRoPgo= Funktionen der Zufallsvariablen. Das zufällige Intervall MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtZmVuY2VkIGNsb3NlPSJdIiBvcGVuPSJbIj4KPG1pPnU8L21pPgo8bWk+bzwvbWk+CjwvbWZlbmNlZD4KPC9tYXRoPgo= heißt Konfidenzintervall zum Konfidenzniveau (oder zur Vertrauenswahrscheinlichkeit) 1-α für den Parameter θ einer Verteilung Pθ, falls

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3ViPgo8bWk+UDwvbWk+CjxtaT7OuDwvbWk+CjwvbXN1Yj4KPG1mZW5jZWQgY2xvc2U9IikiIG9wZW49IigiPgo8bXJvdz4KPG1pPs64PC9taT4KPG1vPuKIiDwvbW8+CjxtZmVuY2VkIGNsb3NlPSJdIiBvcGVuPSJbIj4KPG1pPnU8L21pPgo8bWk+bzwvbWk+CjwvbWZlbmNlZD4KPC9tcm93Pgo8L21mZW5jZWQ+Cjxtbz7iiaU8L21vPgo8bW4+MTwvbW4+Cjxtbz4tPC9tbz4KPG1pPs6xPC9taT4KPC9tYXRoPgo=

    für alle infrage kommenden Parameter θ gilt.

    Mindmap Konfidenzintervall Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/konfidenzintervall-38200 node38200 Konfidenzintervall node35039 Grundgesamtheit node38200->node35039 node42989 Parameter node38200->node42989 node40833 Konfidenzniveau node38200->node40833 node49676 Validität node49676->node35039 node40284 Inferenzstatistik node40284->node35039 node39987 Konfidenzschätzung node40284->node39987 node39769 Normalverteilung node39769->node35039 node39769->node42989 node45267 Statistik node45267->node35039 node43166 Programm node42989->node43166 node28105 Bias node28105->node42989 node50522 Trend node50522->node42989 node40833->node42989 node40833->node39987 node39987->node38200 node39987->node35039 node40438 Intervallschätzung node39987->node40438 node38776 Konfidenzkoeffizient node38776->node40833 node40797 Mutungsintervall node40797->node38200
    Mindmap Konfidenzintervall Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/konfidenzintervall-38200 node38200 Konfidenzintervall node35039 Grundgesamtheit node38200->node35039 node42989 Parameter node38200->node42989 node40833 Konfidenzniveau node38200->node40833 node39987 Konfidenzschätzung node38200->node39987 node40797 Mutungsintervall node40797->node38200

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