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Chi-Quadrat-Test

GEPRÜFTES WISSEN
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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    statistisches Testverfahren; zentrale Anwendung: Prüfung einer Hypothese über die Verteilung eines Merkmals (Anpassungstest), z.B. Prüfung einer Hypothese über die Anteilswerte pi (i = 1, ..., k) der Kategorien eines qualitativen Merkmals oder Prüfung der Hypothese, die Verteilung eines quantitativen Merkmals sei eine Normalverteilung mit bestimmten Parametern; in diesem Fall muss eine Klassenbildung vorgeschaltet werden. Die Gegenüberstellung der bei Gültigkeit der Nullhypothese in k einzelnen Kategorien oder Klassen zu erwartenden Häufigkeiten npi und der in einer Stichprobe des Umfanges n tatsächlich beobachteten Häufigkeiten ni geschieht in Form der Prüfgröße

    MathML (base64):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

    Diese Prüfgröße hat bei Gültigkeit der Nullhypothese asymptotisch eine x2-Verteilung mit k–1 Freiheitsgraden (Chi-Quadrat-Verteilung).

    Voraussetzung: Großer Stichprobenumfang n und Einhaltung gewisser Mindestbedingungen bez. der (erwarteten) Häufigkeiten in den einzelnen Kategorien oder Klassen.

    Weitere Anwendungen: Überprüfung der Unabhängigkeit zweier Variablen oder Vergleich zweier Verteilungen.

    Mindmap Chi-Quadrat-Test Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/chi-quadrat-test-29544 node29544 Chi-Quadrat-Test node28748 Anteilswert node29544->node28748 node41922 statistische Testverfahren node29544->node41922 node42989 Parameter node29544->node42989 node39769 Normalverteilung node29544->node39769 node44243 Stichprobe node29544->node44243 node28105 Bias node28105->node42989 node30331 Datenanalyse node30331->node41922 node41504 Kontingenz node41504->node41922 node41922->node28748 node41922->node39769 node40284 Inferenzstatistik node41922->node40284 node43166 Programm node50522 Trend node50522->node42989 node42989->node28748 node42989->node43166 node39769->node42989 node28711 arithmetisches Mittel node39769->node28711 node35039 Grundgesamtheit node39769->node35039 node39769->node40284 node46742 Repräsentativerhebung node46742->node44243 node47171 Teilerhebung node51490 Repräsentativität node51490->node44243 node44243->node47171 node44243->node35039 node39501 Korrelationskoeffizient node39501->node39769 node34595 externe Varianz node34595->node28748
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