Logarithmus
GEPRÜFTES WISSEN
Über 200 Experten aus Wissenschaft und Praxis.
Mehr als 25.000 Stichwörter kostenlos Online.
Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon
Übersicht
zuletzt besuchte Definitionen...
1. Begriff/Bedeutung: Der Logarithmus ergibt sich durch eine Umkehrung des Potenzierens in der Gleichung:
xn = y: n = logxy
(gelesen: n ist der Logarithmus y zur Basis x). Der Logarithmus von y zur Basis x ist die Zahl, mit der x zu potenzieren ist, um y zu erhalten.
Für die Wirtschaftswissenschaften sind zwei Logarithmen wichtig:
(1) der dekadische Logarithmus (Basis 10): log x oder lg x;
(2) der natürliche Logarithmus (Basis e): ln x , wobei e = 2,71828... die Eulersche Zahl ist.
2. Regeln (für jede Basis):
- (1) loga1 = 0, denn a0 = 1;
- (2) log x + log y = log (x · y);
- (3) log x - log y = log (x / y);
- (4) log (xn) = n · log x.
Die Regel (4) ermöglicht, Variablen im Exponenten zu berechnen.
