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Logarithmus

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    1. Begriff/Bedeutung: Der Logarithmus ergibt sich durch eine Umkehrung des Potenzierens in der Gleichung:

    xn = y: n = logxy

    (gelesen: n ist der Logarithmus y zur Basis x). Der Logarithmus von y zur Basis x ist die Zahl, mit der x zu potenzieren ist, um y zu erhalten.

    Für die Wirtschaftswissenschaften sind zwei Logarithmen wichtig:
    (1) der dekadische Logarithmus (Basis 10): log x oder lg x;
    (2) der natürliche Logarithmus (Basis e): ln x , wobei e = 2,71828... die Eulersche Zahl ist.

    2. Regeln (für jede Basis):

    • (1) loga1 = 0, denn a0 = 1;
    • (2) log x + log y = log (x · y);
    • (3) log x - log y = log (x / y);
    • (4) log (xn) = n · log x.

    Die Regel (4) ermöglicht, Variablen im Exponenten zu berechnen.

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