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Exponentialgleichung

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    Bei einer Exponentialgleichung tritt die Unbekannte x im Exponenten auf:

    ax = b; (a > 0, b > 0).

    Durch Logarithmieren beider Gleichungsseiten kann eine Exponentialgleichung gelöst werden. Dabei kann zu jeder beliebigen Basis logarithmiert werden; aus praktischen Gründen verwendet man den dekadischen Logarithmus oder den natürlichen Logarithmus, da diese auf den Taschenrechnern implementiert sind.

    log ax = log b;

    x log a = log b

    (laut Rechenregeln für Logarithmus);

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      Mindmap Exponentialgleichung Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/exponentialgleichung-32514 node32514 Exponentialgleichung node40724 Logarithmus node32514->node40724 node38260 Logarithmusfunktion node32514->node38260 node42453 Potenzieren node40724->node42453 node32958 Eulersche Zahl node40724->node32958 node38260->node40724 node34380 Exponentialfunktion node38260->node34380
      Mindmap Exponentialgleichung Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/exponentialgleichung-32514 node32514 Exponentialgleichung node40724 Logarithmus node32514->node40724 node38260 Logarithmusfunktion node38260->node32514

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      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Heinrich Holland
      Hochschule Mainz,
      University of Applied Sciences,
      FB Wirtschaft – School of Business
      Professor

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

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      Bestimmungsgleichungen, in welchen die Lösungsvariable als Hochzahl (Exponent) einer Potenz vorkommt, nennt man Exponentialgleichungen.
      Bestimmungsgleichungen, in welchen die Lösungsvariable als Hochzahl (Exponent) einer Potenz vorkommt, nennt man Exponentialgleichungen.
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      Sachgebiete