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Differenzial (dy)

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    Ist f eine an der Stelle x0 differenzierbare Funktion mit f(x) = y, dann ist das Differenzial dy = f'(x0) · dx mit dx = x - x0. Das Differenzial gibt näherungsweise an, wie sich der Funktionswert y an der Stelle x0 ändert, wenn sich x0 um dx ändert.

    Beispiel: Ist K(x) = x2 eine progressive Kostenfunktion, so lautet das Differenzial dK = 2x · dx. Es soll die Änderung der Kosten K abgeschätzt werden, wenn die Produktionsmenge x von 300 auf 305 Einheiten erhöht wird: dK = 2 · 300 · (305 - 300) = 3.000; die Kostenänderung beträgt näherungsweise 3.000 Geldeinheiten (die exakte Kostenänderung beträgt 3.025 Geldeinheiten).

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      Mindmap Differenzial (dy) Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/differenzial-dy-28765 node28765 Differenzial (dy) node35034 Funktion node28765->node35034 node50687 Unterprogramm node35034->node50687 node37249 konvex node37249->node35034 node46571 rationale Funktion node46571->node35034 node46217 Stack node46217->node35034 node48380 totales Differenzial node48380->node28765 node44404 partielle Ableitung node48380->node44404
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      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Heinrich Holland
      Hochschule Mainz,
      University of Applied Sciences,
      FB Wirtschaft – School of Business
      Professor

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

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      Differenzialgleichungen sind von fundamentaler Bedeutung für die Ingenieurmathematik, da viele physikalische Gesetze durch Differenzialgleichungen formuliert sind. Denn oft verhalten sich Größen proportional zu Änderungsraten, also zu Ableitungen.
      Es wird beschrieben, wie man Funktionen mit mehreren Variablen differenzieren kann. Neben dem vollständigen Differenzial werden partielle Elastizitäten eingeführt und deren wichtigste Eigenschaften angegeben. Weiterhin werden Extremwerte ohne und …

      Sachgebiete