partielle Ableitung

wird zur Bestimmung von Extremwerten von nicht linearen Funktionen mit mehr als einer unabhängigen Variable benötigt. Sie beschreibt eine richtungsabhängige Steigung in Richtung einer unabhängigen Variable.

Bei der Bildung der partiellen Ableitung werden alle unabhängigen Variablen bis auf eine als Konstante aufgefasst und die Gleichung nach dieser einen Variable durch die Differenzierungsregeln für Funktionen mit einer unabhängigen Variable abgeleitet (partielle Ableitung 1. Ordnung). Es existieren so viele partielle Ableitungen 1. Ordnung wie unabhängige Variablen. Werden die partielle Ableitungen 1. Ordnung nach den gleichen Regeln noch einmal abgeleitet entstehen partielle Ableitungen 2. Ordnung etc. Die beiden üblichen Schreibweisen f'_x und ∂f / ∂x zeigen an, nach welcher Variable jeweils abgeleitet wird.

Vgl. auch totales Differenzial.