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partielle Ableitung

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    wird zur Bestimmung von Extremwerten von nicht linearen Funktionen mit mehr als einer unabhängigen Variable benötigt. Sie beschreibt eine richtungsabhängige Steigung in Richtung einer unabhängigen Variable.

    Bei der Bildung der partiellen Ableitung werden alle unabhängigen Variablen bis auf eine als Konstante aufgefasst und die Gleichung nach dieser einen Variable durch die Differenzierungsregeln für Funktionen mit einer unabhängigen Variable abgeleitet (partielle Ableitung 1. Ordnung). Es existieren so viele partielle Ableitungen 1. Ordnung wie unabhängige Variablen. Werden die partielle Ableitungen 1. Ordnung nach den gleichen Regeln noch einmal abgeleitet entstehen partielle Ableitungen 2. Ordnung etc. Die beiden üblichen Schreibweisen f'x und ∂f / ∂x zeigen an, nach welcher Variable jeweils abgeleitet wird.

    Vgl. auch totales Differenzial.

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      Mindmap partielle Ableitung Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/partielle-ableitung-44404 node44404 partielle Ableitung node35034 Funktion node44404->node35034 node48380 totales Differenzial node44404->node48380 node28919 Differenzierungsregeln node44404->node28919 node36386 Extremwert node44404->node36386 node35601 Funktionalorganisation node35034->node35601 node39659 Matrixorganisation node39659->node35034 node43177 Spartenorganisation node43177->node35034 node34624 ereignisgesteuerte Prozesskette node34624->node35034 node28765 Differenzial (dy) node48380->node28765 node28919->node35034 node31600 Differenzialrechnung node31600->node28919 node31600->node36386 node30096 Differenzialquotient node30096->node28919 node36386->node35034 node33875 Extremwertbestimmung node36386->node33875
      Mindmap partielle Ableitung Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/partielle-ableitung-44404 node44404 partielle Ableitung node35034 Funktion node44404->node35034 node48380 totales Differenzial node44404->node48380 node28919 Differenzierungsregeln node44404->node28919 node36386 Extremwert node44404->node36386

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